在小区里遛狗不牵绳，物业是否承担责任需分情况讨论：

1. 物业有管理责任，但不一定直接担责
   根据《中华人民共和国民法典》第九百四十二条，物业对小区公共区域负有安全保障义务，包括制止违规行为、维护秩序等。若物业已通过公告、巡逻等方式提醒业主文明养犬，或发现遛狗不牵绳后及时劝阻、上报相关部门，通常无需承担赔偿责任。但若物业明知存在安全隐患却未采取任何措施（如未设置警示标志、未巡逻监管），可能因未尽到安全保障义务而承担部分补充责任。

2. 直接责任仍由狗主人承担
   遛狗不牵绳属于违法行为。根据《中华人民共和国动物防疫法》第三十条，携带犬只出户应按规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施。若因未牵绳导致他人受伤或财产损失，狗主人需承担全部侵权责任（如医疗费、误工费等）。物业的责任仅限于其管理范围内的过失，不替代狗主人的直接责任。

3. 特殊情形：物业需承担连带责任
   若物业与狗主人存在共同过错（如物业允许未牵绳犬只进入封闭小区、与狗主人串通隐瞒违规行为），可能需承担连带赔偿责任。但此类情形需具体证据支持，实践中较少见。

给你的建议：

• 若您是受害者：立即报警并保留现场证据（如照片、视频），要求物业协助联系狗主人。若物业未作为，可向当地房管部门投诉或通过法律途径要求物业承担补充责任。
  
• 若您是狗主人：务必遵守遛狗牵绳规定，否则可能面临行政处罚（如罚款、没收犬只）及民事赔偿。
  
• 若您是物业：需完善管理措施（如安装监控、加强巡逻、设置养犬公示栏），并留存工作记录以证明已尽到义务。
  

总结：物业的责任取决于其是否尽到管理义务，而狗主人始终是侵权责任的第一承担者。具体责任划分需结合事件细节和证据综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询。