当您不慎购买到过期饮料时，可以按照以下步骤来处理：

一、保留证据

首先，请务必保留好购买过期饮料的相关证据，包括购物小票、饮料实物（特别是包装上的生产日期和保质期信息）、以及可能存在的与商家的沟通记录（如聊天记录、录音等）。这些证据在后续维权过程中将起到至关重要的作用。

二、与商家协商

接下来，您可以尝试与商家进行协商，说明您购买到过期饮料的情况，并提出合理的赔偿要求。根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，商家有义务确保所售食品符合安全标准，对于售卖的过期食品，商家应当承担相应的法律责任。在协商过程中，您可以引用相关法律法规，以增强自己的说服力。

三、向市场监管部门投诉

如果与商家协商未果，或者商家拒绝承担责任，您可以向当地的市场监管部门进行投诉。市场监管部门是负责监管市场秩序和食品安全的政府部门，他们有权对商家的违法行为进行调查和处理。在投诉时，请提供详细的购买信息、证据材料以及您的诉求，以便市场监管部门能够迅速介入并处理此事。

四、寻求法律途径解决

如果市场监管部门的调解仍然无法解决问题，或者您对调解结果不满意，您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。您可以向法院提起诉讼，要求商家承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，请务必提供充分的证据来支持您的诉求，并遵循法院的诉讼程序和要求。

五、预防措施与建议

为了避免类似情况再次发生，建议您在购买食品时仔细查看包装上的生产日期和保质期信息，确保所购食品在保质期内。同时，您也可以选择信誉良好的商家进行购买，以降低购买到过期食品的风险。

总之，购买到过期饮料时，请保持冷静并按照上述步骤来处理。通过保留证据、与商家协商、向市场监管部门投诉以及寻求法律途径解决等方式，您可以有效地维护自己的合法权益。希望这些建议能够对您有所帮助。