结论：在诉讼期间，被告将争议款支付给第三人，原告在一定条件下是可以追回的。具体能否追回，需结合款项性质、支付行为合法性及第三人是否构成善意取得等因素综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、款项性质与支付行为的合法性

1. 款项性质：

   • 若争议款属于原告所有，且被告无合法依据占有或处分该款项，则被告的支付行为可能构成无权处分。
   • 若款项虽存在争议，但被告在支付时明知或应知该款项不属于自己所有，仍擅自支付给第三人，亦可能构成侵权或违约。

2. 支付行为的合法性：

   • 被告支付争议款给第三人的行为，若未经原告同意或未获得合法授权，且无法证明该支付行为具有合法依据（如债务清偿、赠与等），则该行为可能被认定为违法或无效。

二、第三人是否构成善意取得

1. 善意取得的定义：

   • 善意取得是指无权处分人将其受托占有的他人的财物转让给第三人的，如受让人在取得该财物时系出于善意，则受让人取得该物的所有权，原权利人丧失所有权。

2. 善意取得的构成要件：

   • 第三人受让该财产时是善意的，即不知情且无重大过失；
   • 以合理的价格有偿转让；
   • 转让的财产依照法律规定应当登记的已经登记，不需要登记的已经交付给受让人。

3. 对本案的影响：

   • 若第三人构成善意取得，则原告可能无法直接追回争议款，但可向被告主张损害赔偿。
   • 若第三人不构成善意取得（如明知款项存在争议仍接受支付），则原告有权要求第三人返还争议款。

三、法律救济途径

1. 提起诉讼：

   • 原告可向法院提起诉讼，要求确认被告支付争议款给第三人的行为无效或撤销该行为。
   • 若法院支持原告的诉讼请求，则原告可依据生效判决要求第三人返还争议款。

2. 申请财产保全：

   • 在诉讼过程中，原告可向法院申请财产保全，冻结第三人持有的争议款或等值财产，以防止款项被转移或挥霍。

3. 执行程序：

   • 若原告获得胜诉判决且被告及第三人未履行返还义务，原告可向法院申请强制执行，通过拍卖、变卖等方式变现第三人持有的财产以清偿债务。

四、实际操作建议

1. 收集证据：

   • 原告应尽快收集能够证明争议款属于自己所有、被告支付行为违法或无效以及第三人非善意取得的相关证据。

2. 咨询专业律师：

   • 由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，建议原告在提起诉讼前咨询专业律师，以便更好地制定诉讼策略和准备证据材料。不过，既然你已经在向我咨询，我会尽我所能为你提供全面的法律帮助。

3. 关注诉讼时效：

   • 原告应注意诉讼时效问题，确保在法定诉讼时效期间内提起诉讼，以免丧失胜诉权。

总结：在诉讼期间，被告将争议款支付给第三人，原告在一定条件下是可以追回的。但具体能否追回需结合款项性质、支付行为合法性及第三人是否构成善意取得等因素综合判断。建议原告尽快收集证据并咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。