结论先行：使用假身份证签订合同，警察并非一定不管，而是要看具体情况。如果该行为涉嫌违法犯罪，如合同诈骗等，警察会依法介入处理；如果仅是一般的合同纠纷，且不涉及刑事犯罪，那么警察可能不会直接管辖，而是建议通过民事途径解决。

详细分析：

1. 涉嫌违法犯罪的情况：

   • 如果使用假身份证签订合同是为了实施诈骗等违法犯罪行为，那么该行为就构成了合同诈骗罪或其他相关犯罪。在这种情况下，警察会依法进行侦查，追究相关人员的刑事责任。
   • 例如，某人使用假身份证与他人签订买卖合同，骗取对方财物后逃匿，这就构成了合同诈骗罪。警察在接到报案后，会展开调查，收集证据，并依法对犯罪嫌疑人进行刑事拘留、逮捕等强制措施。

2. 一般合同纠纷的情况：

   • 如果使用假身份证签订合同，但并未实施诈骗等违法犯罪行为，而是由于合同履行过程中产生的纠纷，如合同违约、合同解释等，那么这通常属于民事纠纷范畴。
   • 在这种情况下，警察可能不会直接介入处理，而是建议双方通过协商、调解、仲裁或诉讼等民事途径解决纠纷。因为民事纠纷主要涉及的是双方之间的权益关系，警察的职责是维护社会治安和打击犯罪，对于民事纠纷的处理并非其直接职责。

法律建议：

• 如果您发现有人使用假身份证与您签订合同，并且您怀疑对方有诈骗等违法犯罪行为，建议您立即向当地公安机关报案，并提供相关证据材料。
• 如果该行为仅构成一般的合同纠纷，您可以考虑通过协商、调解等方式解决。如果无法达成一致，您可以向仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

可能后果：

• 对于涉嫌违法犯罪的行为，相关人员可能会面临刑事处罚，如有期徒刑、罚金等。
• 对于一般的合同纠纷，如果无法通过协商、调解等方式解决，双方可能需要承担诉讼费用、律师费用等经济成本，并且可能需要花费较多的时间和精力来处理纠纷。

额外提醒：在日常生活中，我们应该提高警惕，注意核实对方的身份信息和合同内容，避免陷入不必要的法律纠纷。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。