结论：租商铺和房东签合同，房东按手印后租客没按手印，合同仍然可能有效。合同的有效性并不完全取决于双方是否都按了手印，而是取决于合同的内容是否合法、双方是否真实表达了意愿，以及是否满足了法律对于合同成立和生效的其他要求。

分析：

1. 合同成立的要件：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同成立一般需要具备要约和承诺两个阶段，且双方的意思表示应当真实、一致。在租赁合同中，房东提出租赁条件（要约），租客同意这些条件（承诺），双方就租赁事宜达成一致，合同即告成立。
   • 按手印并不是合同成立的必要条件。虽然在实际操作中，为了增加合同的正式性和证明力，双方可能会选择按手印或签字，但这并不是法律规定的必须步骤。

2. 合同生效的要件：

   • 合同生效除了需要满足成立的要件外，还需要合同内容合法、不违反公序良俗，以及双方具备相应的民事行为能力。
   • 在租赁合同中，只要合同内容合法（如租金、租期、用途等条款符合法律规定），双方具备签订合同的民事行为能力，且意思表示真实一致，合同即生效。

3. 未按手印的影响：

   • 如果租客没有按手印，但合同内容合法、双方意思表示真实一致，且房东已经按了手印或签字确认，那么合同仍然有效。
   • 未按手印可能在一定程度上影响合同的证明力，特别是在发生纠纷时，可能需要其他证据来辅助证明合同的真实性和有效性。但这并不意味着合同本身无效。

4. 建议：

   • 为了确保合同的正式性和证明力，建议双方在签订合同时都签字或按手印确认。
   • 如果租客没有按手印，但合同已经实际履行（如租客已经支付租金、房东已经交付商铺），且双方没有异议，那么合同仍然有效。
   • 如果发生纠纷，双方可以协商解决；协商不成的，可以依法向人民法院提起诉讼或申请仲裁机构仲裁。

总结：租商铺和房东签合同，房东按手印后租客没按手印，并不影响合同的成立和生效。合同的有效性主要取决于合同内容是否合法、双方是否真实表达了意愿，以及是否满足了法律对于合同成立和生效的其他要求。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。