当被继承的遗产涉及刑事案件时，处理方式需结合案件具体情况、遗产性质及法律规定综合判断。以下是具体分析：

1. 遗产是否属于涉案财物

   • 若遗产被认定为涉案财物（如赃款赃物、犯罪工具等），根据《刑法》第六十四条，司法机关会依法追缴、没收或责令退赔，此时该部分遗产不纳入继承范围。例如，被继承人因贪污受贿获得的房产，会被依法没收，继承人无权要求分割。
     
   • 若遗产与犯罪行为无关（如合法收入、房产等），则仍可按《民法典》继承编规定处理，但需注意刑事案件可能对继承程序产生间接影响（如被继承人被羁押导致无法办理继承手续）。

2. 继承程序是否受刑事案件影响

   • 被继承人正在服刑或被羁押：继承程序可正常启动，但需通过公证或诉讼方式完成。若继承人无法到场，可委托他人代理或申请法院特殊程序处理。
     
   • 继承人本人涉及刑事案件：若继承人因犯罪被限制人身自由或丧失继承权（如故意杀害被继承人），其继承资格会被依法剥夺，其他继承人可依法主张权利。

3. 刑事案件对遗产分割的影响

   • 附带民事赔偿优先：若被继承人因犯罪行为需承担民事赔偿责任（如交通肇事需赔偿受害者），遗产需先用于清偿债务，剩余部分再分配给继承人。
     
   • 遗产不足以清偿债务时：根据《民法典》第一千一百六十三条，遗产需按法定顺序清偿债务，继承人仅在继承范围内承担有限责任，无需以个人财产代偿。

4. 特殊情形处理

   • 被继承人死亡与刑事案件关联：如被继承人因他人犯罪行为死亡，继承人可提起刑事附带民事诉讼要求赔偿，赔偿款属于遗产范围，但需与其他继承人共同分配。
     
   • 遗产管理人指定：若继承人对遗产管理有争议，可依据《民法典》第一千一百四十五条申请法院指定遗产管理人，确保遗产妥善处理。

建议行动步骤：

1. 立即梳理遗产清单，明确财产性质（是否涉案）；
   
2. 咨询律师评估刑事案件对继承的具体影响；
   
3. 根据律师建议，通过公证、调解或诉讼程序推进继承；
   
4. 若涉及债务清偿，优先保留必要证据以维护权益。
   

如有进一步疑问，可直接向我说明具体案情，我会结合细节提供更精准的方案。