结论：在上午打架对骂而下午自杀的情况下，对方是否负责任，需根据具体情况判断，一般而言，若无法证明打架对骂与自杀之间存在直接因果关系，对方通常不承担法律责任。但若存在特殊情况，如对方的行为构成侮辱、诽谤等且情节严重，或者存在教唆、帮助自杀等行为，则可能需承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的法律责任分析
因果关系原则：
- 在法律上，要确定一个人是否应对另一个人的自杀负责，通常需要证明该人的行为与自杀之间存在直接的因果关系。
- 在上午打架对骂而下午自杀的情况下，由于时间间隔较长，且自杀行为可能受多种因素影响（如个人心理状态、生活压力等），因此很难直接证明打架对骂与自杀之间存在直接的因果关系。
过错原则：
- 法律责任通常基于过错原则，即一个人只有因其过错行为导致他人损害时，才需承担法律责任。
- 在打架对骂的情况下，虽然双方可能存在言语冲突，但除非这种冲突构成侮辱、诽谤等且情节严重，否则通常不被视为过错行为。
二、特殊情况下的法律责任分析
侮辱、诽谤等情节严重的情况：
- 如果打架对骂的过程中，一方对另一方进行了严重的侮辱或诽谤，且这种侮辱或诽谤对受害者的心理造成了极大伤害，可能导致其自杀。
- 在这种情况下，如果受害者家属能够证明侮辱、诽谤行为与自杀之间存在因果关系，且加害者存在过错，那么加害者可能需要承担一定的法律责任。但这种情况下的法律责任通常较为复杂，需要具体案件具体分析。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。若行为构成侵权，需承担相应民事责任。
教唆、帮助自杀的情况：
- 如果一方在打架对骂的过程中，教唆或帮助另一方自杀，那么这种行为可能构成故意杀人罪（间接正犯）或帮助自杀罪（具体罪名可能因地区而异）。
- 在这种情况下，教唆者或帮助者需要承担刑事责任。但这种情况在现实中较为罕见，且需要严格的证据证明教唆或帮助行为的存在。
三、建议与注意事项
收集证据：
- 如果受害者家属认为对方的行为与自杀之间存在因果关系，并希望追究对方的法律责任，那么需要收集充分的证据来证明这一点。
- 证据可能包括现场监控录像、证人证言、医疗记录等。
咨询专业律师：
- 由于法律责任问题通常较为复杂，且涉及多个法律领域（如刑法、民法等），因此建议受害者家属咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
- 作为专业律师，我可以根据具体情况提供详细的法律分析和建议。
关注心理健康：
- 无论法律责任如何划分，自杀都是一个严重的社会问题，需要关注受害者的心理健康和家属的情绪支持。
- 建议家属在处理法律问题的同时，也寻求心理咨询或社会支持以帮助度过难关。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。