结论：若男方存在经常赌博且屡教不改的情况，女方有权依据《民法典》的相关规定向人民法院提起离婚诉讼，并在满足一定条件下，可能获得法院准予离婚的判决。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条的规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。在调解无效的情况下，若存在“有赌博、吸毒等恶习屡教不改”等情形，应当准予离婚。这为女方因男方赌博行为提起离婚诉讼提供了明确的法律支持。

2. 赌博行为的认定与证据收集：

   • 在起诉离婚时，女方需要充分准备相关证据以证明男方的赌博行为。这些证据可以包括公安机关的处罚记录、证人证言（如亲朋好友、邻居等目击者）、相关视频音频资料（如赌博现场的录音录像）、赌博产生的债务凭证（如借条、欠条等）等。这些证据对于法院认定夫妻感情是否破裂、是否判决准予离婚具有至关重要的作用。
   • 法院在审理过程中会综合考虑这些证据，以及赌博的持续时间、频率、输钱数额和对家庭的负面影响等因素，来判断夫妻感情是否确已破裂。

3. 法院调解与判决：

   • 法院在审理离婚案件时，会首先进行调解，尝试挽救婚姻关系。然而，如果经调解后男方仍然坚持赌博且屡教不改，法院通常会认定夫妻感情确已破裂，并据此判决准予双方离婚。

4. 财产分割与损害赔偿：

   • 在离婚诉讼中，女方还有权要求法院对夫妻共同财产进行分割。如果因为男方的赌博行为导致夫妻共同财产出现损失，女方在离婚时还有权要求男方给予赔偿。这一规定旨在保护无过错方的合法权益，确保其在婚姻关系解除后能够得到应有的经济补偿。
   • 需要注意的是，根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条的规定，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务。因此，男方因赌博所欠的债务属于其个人不合理的开支，女方无需承担偿还责任。

5. 实际操作建议：

   • 女方在决定起诉离婚前，应尽可能收集充分的证据来证明男方的赌博行为及其对家庭造成的负面影响。
   • 在起诉过程中，女方应明确自己的诉讼请求和理由，并遵循相关的法律程序和规定。
   • 如果女方对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到充分保护，可以寻求专业律师的帮助来代理诉讼。

总结：面对男方的经常赌博行为，女方完全有法律途径可以保护自己的权益。通过收集充分的证据，向法院提起离婚诉讼，并在必要时要求男方赔偿因赌博导致的夫妻共同财产损失，是女方维护自身权益的合理选择。如果你在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。