法定继承人第一顺序之间没有先后之分，他们享有平等的继承权。这一原则明确体现在《中华人民共和国民法典》的相关规定中，下面我将从多个角度为您详细解释：
法律规定
根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序被明确规定为：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在继承开始后，由第一顺序继承人继承，若第一顺序继承人存在且未丧失继承权，则第二顺序继承人不参与继承。这一规定清晰地表明了第一顺序继承人之间的平等地位，没有先后顺序的区分。
遗产分配原则
进一步地，《民法典》第一千一百三十条对同一顺序继承人的遗产分配份额做出了详细规定。原则上，同一顺序继承人应当均等分配遗产。然而，也存在一些特殊情况下的不均等分配原则，这些原则同样适用于第一顺序继承人之间：
对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人：在分配遗产时，应当给予这类继承人特别的照顾，以确保他们的基本生活需求得到满足。
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人：这类继承人在分配遗产时可以适当多分，以体现他们对被继承人的付出和贡献。
有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人：对于这类继承人，法律规定在分配遗产时应当不分或者少分，以此作为对他们不履行扶养义务的一种惩罚。
继承人之间的协商：如果继承人之间能够达成一致意见，并且不违反法律的强制性规定，那么他们也可以不均等地分配遗产。
实际案例
以老张去世后的遗产分配为例，其配偶、子女和父母作为第一顺序继承人，在原则上都有权平等地参与老张遗产的分配，不存在谁先谁后的问题。但具体的分配份额会根据各继承人的实际情况，如生活状况、扶养义务履行情况等，按照法律规定进行适当调整。
特殊情况说明
收养关系：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉继承编的解释（一）》的相关规定，被收养人对养父母尽了赡养义务，同时又对生父母扶养较多的，除可以继承养父母的遗产外，还可以分得生父母适当的遗产。这一规定体现了法律对收养关系的尊重和保护。
遗嘱继承与法定继承的关系：如果遗嘱继承人依遗嘱取得遗产后，仍有权依照《民法典》第一千一百三十条的规定取得遗嘱未处分的遗产。这意味着，遗嘱继承并不完全排除法定继承的适用，两者在特定情况下可以并存。
总结与建议：
法定继承人第一顺序之间没有先后之分，他们享有平等的继承权。但在具体分配时，可能会因继承人的实际情况和法律规定进行适当调整。因此，在处理遗产继承问题时，建议您仔细研究相关法律法规，并结合实际情况进行综合考虑。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。