在诊所打针后导致患者死亡，这是一个非常严重且复杂的问题，赔偿责任的确定及赔偿金额的计算需要综合考虑多个法律知识点和实际情况。以下是我为您详细梳理的解答：
一、赔偿责任的确定
首先，需要明确的是，赔偿责任的确定主要基于医疗过错、损害后果以及它们之间的因果关系。如果诊所的医护人员在打针过程中存在违反医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章或诊疗护理规范、常规的行为，并且这些行为与患者的死亡之间存在直接的因果关系，那么诊所就需要承担相应的赔偿责任。
二、赔偿项目的计算
赔偿金额并非固定不变，而是根据多个因素综合计算得出的。主要的赔偿项目包括：
医疗费：根据患者实际发生的医疗费用，凭医疗机构的收费凭证进行计算。
丧葬费：按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。这一标准确保了丧葬费用的合理性。
死亡赔偿金：根据患者的年龄、收入状况等因素，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，计算一定年限（一般为20年，但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算）的赔偿金。这是对患者家庭整体经济损失的一种补偿。
被扶养人生活费：如果死者生前有实际扶养且没有劳动能力的人，如未成年子女或无劳动能力的父母等，诊所还需要支付被扶养人生活费。这一费用根据被扶养人的年龄、户籍所在地或居所地居民最低生活保障标准等因素进行计算。
精神损害抚慰金：考虑到患者家属因失去亲人而遭受的精神痛苦，法院会酌情判决支付一定的精神损害抚慰金。具体数额会根据医疗事故发生地居民年平均生活费及赔偿年限等因素确定。
其他合理费用：包括患者在接受治疗期间产生的交通费、住宿费、陪护费、住院伙食补助费等合理支出，以及因处理丧葬事宜等产生的其他合理费用。
三、法律程序的进行
在实际操作中，赔偿问题往往需要通过法律程序来解决。我建议您采取以下步骤：
与诊所协商：首先尝试与诊所进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
申请医疗纠纷调解：如果协商无果，您可以向当地的医疗纠纷调解委员会申请调解。
提起民事诉讼：如果调解仍然无法解决问题，您可以委托专业律师向法院提起民事诉讼，要求诊所承担相应的赔偿责任。
四、建议与总结
在处理此类案件时，我建议您及时咨询专业律师，以便获取更详细的法律建议和帮助。律师会根据您的具体情况，结合相关法律法规和实务经验，为您制定合适的维权策略。同时，我也希望诊所能够加强医疗安全管理，提高医护人员的专业素养和责任意识，避免类似悲剧的发生。