信用卡逾期确实可能和本银行卡（借记卡）的使用产生关联，但具体影响取决于逾期的时间、金额以及银行的相应措施。以下是对这一问题的详细分析：
短时间内逾期：
- 如果信用卡逾期时间不长且金额不大，银行通常不会直接限制本行借记卡的使用。此时，您仍可以正常使用借记卡进行存款、查询余额等操作。
长时间或严重逾期：
- 自动划扣还款：根据办理信用卡时的相关协议，银行有权从您在本行的借记卡中自动划扣资金用于偿还信用卡欠款。这意味着，如果您的借记卡中有足够的资金，银行可能会直接划走以偿还信用卡逾期款项，但借记卡的其他功能（如网上支付、转账等）一般不受影响，除非银行采取了更进一步的措施。
- 限制使用：在信用卡逾期时间较长或欠款金额较大的情况下，银行可能会将您的账户列为风险账户，并进而限制本行借记卡的部分或全部功能。这种限制可能包括网上支付、转账等，仅保留柜台取款等基本业务，以降低银行的风险。
此外，信用卡逾期还可能产生以下严重后果，这些后果虽然不直接涉及本行借记卡的使用，但会对您的个人金融健康产生重要影响：
- 产生罚息：一旦逾期，银行将按日计算逾期利息，并按月复利，从而增加您的还款压力。
- 信用受损：逾期记录将被上传至央行征信系统，导致您的个人信用受损。这将严重影响您未来贷款和信用卡的申请成功率，甚至可能影响您在其他方面的信用评估。
- 法律纠纷：长期逾期且数额较大时，银行可能通过法律途径追讨欠款。在极端情况下，您甚至可能被追究刑事责任。
针对信用卡逾期问题，我给出以下建议：
- 按时还款：务必注意信用卡的还款日期，并确保按时还款，以避免逾期产生的罚息和信用受损。
- 及时沟通：如果因特殊原因无法按时还款，应及时与银行沟通，说明情况并寻求解决方案。银行可能会提供延期还款、分期还款等灵活方式，以减轻您的还款压力。
- 恢复信用：如果已经逾期并产生了不良信用记录，应尽快采取措施恢复信用。这包括及时还清欠款、保持良好的还款记录等。
总之，信用卡逾期确实可能和本银行卡的使用产生关联，但具体影响取决于多种因素。为避免不良后果，建议您务必注意按时还款，并在遇到问题时及时与银行沟通。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。