信用卡是可以向银行提出分期还款的，且银行不同意分期还款的请求在一般情况下并不直接涉及合法性问题，但需视具体情况和银行政策而定。以下是对这一问题的详细解释：
信用卡分期还款的基本情况
信用卡分期还款是银行为持卡人提供的一种灵活还款方式，它允许持卡人在资金暂时紧张时，将大额消费分摊到较长的时间内进行偿还。这种还款方式通常包括账单分期、现金分期和消费分期等多种类型，每种类型都有其特定的申请条件和还款方式。
银行不同意分期还款的可能原因
信用条件不满足：银行在审批分期还款申请时，会考虑持卡人的信用记录、还款能力等因素。如果持卡人的信用状况不佳或还款能力不足，银行可能会拒绝分期还款的请求。
分期金额或期限超出限制：银行对分期还款的金额和期限通常有一定的限制。如果持卡人申请的分期金额过大或期限过长，超出了银行的政策范围，银行也可能会拒绝申请。
银行政策调整：银行可能会根据市场情况、风险控制等因素调整其分期还款政策。如果持卡人在政策调整后提出申请，而新的政策不再支持其分期需求，银行同样可能会拒绝。
银行不同意分期还款的合法性
银行不同意分期还款的请求，并不直接涉及合法性问题。银行作为金融机构，有权根据自身的风险控制和业务政策来决定是否批准持卡人的分期还款申请。只要银行在审批过程中遵循了相关法律法规和内部规定，且没有侵犯持卡人的合法权益，其拒绝分期还款的行为就是合法的。
持卡人应对措施
如果持卡人因特殊原因无法按时偿还信用卡欠款，且希望与银行协商分期还款但遭到拒绝，可以采取以下措施：
再次尝试协商：整理好个人收入证明、负债情况等相关资料，以证明自己的经济困难和还款意愿。同时，制定一个切实可行的还款方案，包括分期还款的具体金额和期限，并向银行详细说明。通过多渠道沟通（如电话、在线客服平台或前往银行网点）与银行进行协商。
寻求外部帮助：如果银行仍然拒绝协商，可以向当地的银监局投诉。银监局作为银行业的监管机构，有权对银行的行为进行监督和管理。在接到投诉后，银监局会对相关情况进行调查，并协调双方进行协商。此外，持卡人还可以咨询专业律师，了解自身权益及可能的法律解决方案。
注意事项：在与银行协商的过程中，要保持冷静和理性，避免情绪化的表达和行为。同时，要遵守法律法规的要求，不要轻信所谓的“债务重组公司”或“反催收联盟”等非法中介机构。
综上所述，信用卡是可以向银行提出分期还款的，但银行是否同意取决于多种因素。如果银行拒绝分期还款的请求，持卡人可以通过再次协商、寻求外部帮助等方式来维护自己的合法权益。