结论：根据您描述的情况，是否需要承担责任取决于多种因素，包括您的行为是否违反了交通规则、对方摔倒与您的行为之间是否存在因果关系等。以下从不同角度为您详细分析：
一、交通规则与行为分析
虚线过路规则：
- 虚线通常表示允许车辆或行人跨越或变道。在骑电瓶车过虚线时，您应确保在安全的情况下进行，并留意周围交通状况，特别是其他车辆或行人的动态。
您的行为是否违规：
- 如果您在过虚线时未遵守交通信号灯（如有）、未减速慢行、未观察周围情况或存在其他违规行为，这些可能构成您需要承担责任的因素。
- 反之，如果您严格遵守了交通规则，且在过虚线时已尽到合理的注意义务，那么您可能不需要承担责任。
二、因果关系分析
对方摔倒的原因：
- 对方摔倒可能是由于其自身操作不当、速度过快、未注意观察周围情况或受到其他外部因素（如路面湿滑、障碍物等）的影响。
- 如果对方摔倒与您的行为无直接关联，即您未与其发生接触，且您的行为未对其造成直接威胁或干扰，那么您可能不需要承担责任。
是否存在间接因果关系：
- 即使您未与对方发生直接接触，但如果您的行为（如突然变道、未打转向灯等）导致对方因惊慌或避让而摔倒，那么您可能因存在间接因果关系而需要承担一定的责任。
三、法律责任与建议
法律责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故的责任划分主要依据当事人的行为对事故发生的作用以及过错的严重程度。
- 如果您被认定存在过错，且该过错与对方摔倒之间存在因果关系，那么您可能需要承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费、误工费等。
建议：
- 保留证据：在事故发生后，尽量保留现场照片、视频或目击者联系方式等证据，以便后续处理。
- 及时报警：无论事故大小，都建议及时报警并等待交警到场处理。交警会出具事故责任认定书，明确双方的责任比例。
- 协商或诉讼：根据事故责任认定书的结果，您可以与对方协商赔偿事宜。如果协商不成，对方可能会向法院提起诉讼，要求您承担赔偿责任。
- 咨询专业律师：在处理此类事故时，建议您咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的权利和义务，并制定合理的应对策略。
总结：您是否需要承担责任取决于您的行为是否违反了交通规则以及对方摔倒与您的行为之间是否存在因果关系。在处理此类事故时，请务必保留证据、及时报警，并根据事故责任认定书的结果与对方协商或采取法律手段解决争议。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。