结论：车子非法改装后即使停在家里，一般不能直接报交警来家里处理，但交警在特定情形下有权入户检查并处理。以下为你详细分析：

1. 交警的常规执法范围
   • 交警的主要职责是维护道路交通秩序，对道路上的交通违法行为进行查处。通常情况下，交警的执法活动是在公共道路、交通枢纽等公共场所开展的。对于停在家里的车辆，由于不属于公共道路范畴，交警一般不会主动到家里进行检查和处理非法改装行为。这是基于执法资源的合理分配以及执法权限的边界设定，交警需要将主要精力放在保障道路交通安全和畅通上。
2. 特定情形下交警有权入户检查
   • 存在严重安全隐患或涉及违法犯罪线索：如果非法改装的车辆存在严重安全隐患，例如改装了发动机、制动系统等关键部件，可能导致车辆在行驶过程中极易引发重大交通事故，且这种安全隐患已经引起了相关部门的关注或者有群众举报。或者，该非法改装行为与其他违法犯罪活动有关联，如涉及盗窃车辆零部件后进行改装、利用改装车辆进行非法运输等，交警在接到相关线索或者配合其他执法部门工作时，有权进入住宅进行检查。
   • 有证据表明车辆即将上路：如果有证据显示停在家里的非法改装车辆即将驶入公共道路，例如车主有明确的出行计划、车辆已经处于可启动状态且周边环境显示其即将移动等，交警为了防止非法改装车辆上路危害公共安全，也可以进入住宅进行检查和处理。
3. 其他处理途径
   • 日常监管中的线索移交：在一些社区管理或者物业巡查过程中，如果发现车辆存在非法改装情况，物业或者社区工作人员可以将相关线索提供给交警部门。交警部门在收到线索后，会根据具体情况进行调查核实，如果符合入户检查的条件，会依法开展执法行动。
   • 车主主动配合处理：如果车主意识到自己的车辆存在非法改装问题，可以主动到交警部门接受处理。交警会根据相关法律法规，对车主进行教育、责令恢复原状、罚款等处罚措施。这种方式既可以避免交警入户检查可能给车主带来的不便，也有利于车主及时纠正违法行为，避免更严重的法律后果。