当一个人去世且没有后代时，其财产（遗产）的处理将严格遵循《中华人民共和国民法典》的相关规定，并会考虑到被继承人的遗愿（如果有的话）。以下是一个详细且条理清晰的解答：
一、遗嘱或遗赠扶养协议的优先性
遗赠扶养协议：如果被继承人生前与他人（如亲友、机构等）签订了合法有效的遗赠扶养协议，并且扶养人已经履行了生养死葬的义务，那么遗产将按照协议内容归扶养人所有。这是遗产处理中的最高优先级。
遗嘱：在没有遗赠扶养协议或该协议无效的情况下，如果被继承人留有合法遗嘱，遗产将按照遗嘱内容进行分配。遗嘱中可以明确指定继承人（不一定是法定继承人）或受遗赠人（可以是法定继承人以外的人或组织），并确定他们各自应得的财产份额。
二、法定继承顺序
如果既没有遗赠扶养协议，也没有合法有效的遗嘱，那么遗产将按照法定继承顺序进行分配：
第一顺序继承人：包括配偶、父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。他们共同继承遗产，份额一般均等，除非继承人之间有不同约定或存在特殊情况（如某继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力等）。
第二顺序继承人：如果第一顺序继承人全部不存在或放弃继承权，那么由兄弟姐妹（含同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母等第二顺序继承人继承。他们之间也将均等分配遗产。
更远亲属的继承：在极少数情况下，如果上述近亲属均已去世或放弃继承权，遗产可能由更远的亲属如堂兄弟姐妹、表兄弟姐妹等继承。但这种情况较为罕见，且需依法确认。
三、无人继承又无人受遗赠的遗产
如果遗产既无人继承又无人受遗赠，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条的规定，遗产将归国家所有，用于公益事业。如果死者生前是集体所有制组织成员，那么遗产将归所在集体所有制组织所有。
四、特殊情况处理
在处理遗产时，还需要特别注意以下情况：
债务清偿：如果被继承人生前负有债务，遗产可能需先用于偿还债务。剩余部分才能按照上述规则进行分配。
税费缴纳：根据法律规定，遗产可能还需缴纳相应的税费。这需要在遗产分配前进行计算和缴纳。
五、建议与结论
为了避免遗产处理过程中的纠纷和不确定性，我建议被继承人事先咨询专业律师或法律机构，制定合适的遗产规划方案。这可以包括签订遗赠扶养协议、立遗嘱等方式来明确遗产的分配意愿。同时，对于涉及遗产处理的各方来说，了解并遵守相关法律法规也是至关重要的。
综上所述，当一个人去世且没有后代时，其财产的处理将严格遵循法律规定和被继承人的遗愿（如果有的话）。通过提前规划和了解相关法律法规，可以确保遗产得到妥善处理和分配。