结论前置：撞人后，即使检查显示没什么事但伤者仍想在医院观察，观察期间的费用承担问题需根据具体情况来判断，一般可能由肇事方承担，但也可能存在其他情况。

详细分析：

1. 肇事方责任角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，如果肇事方因过错导致他人受伤，应当承担侵权责任，这包括赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用。
   • 在此情况下，即使初步检查显示伤者没什么事，但如果伤者出于谨慎考虑希望在医院进一步观察，且这种观察是合理的、必要的，那么观察期间的费用（如床位费、护理费等）通常应由肇事方承担。

2. 伤者自身情况角度：

   • 如果伤者本身存在某些潜在疾病或特殊情况，导致需要更长时间的观察或治疗，且这种观察或治疗与交通事故无直接关联，那么这部分费用可能不应由肇事方全部承担。
   • 例如，伤者本身患有心脏病，因交通事故受到惊吓后需要观察心脏情况，但观察期间发现的心脏问题与交通事故无直接因果关系，那么心脏问题的治疗费用可能不应由肇事方承担。

3. 保险理赔角度：

   • 如果肇事车辆购买了交强险或商业险，那么观察期间的费用可能可以通过保险理赔来承担。
   • 肇事方应及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证明材料，以便保险公司进行理赔。

4. 协商与诉讼角度：

   • 在实际情况中，肇事方和伤者可以通过协商来解决费用承担问题。如果协商不成，伤者可以通过法律途径提起诉讼，要求肇事方承担相应的赔偿责任。
   • 法院会根据双方提供的证据和法律规定，来判断费用承担的比例和方式。

建议与提醒：

• 肇事方在事故发生后，应积极配合伤者的治疗和观察，并保留好相关费用凭证，以便后续理赔或诉讼使用。
• 伤者在观察期间，应合理控制费用支出，避免不必要的浪费。同时，也应保留好相关医疗记录和费用凭证，以维护自己的合法权益。
• 如果双方对费用承担问题存在争议，建议及时咨询专业律师，以便得到更具体、更专业的法律建议。

后续行动依据：

• 如果肇事方和伤者能够就费用承担问题达成一致意见，可以签订书面协议来明确双方的权利和义务。
• 如果协商不成或双方对协议内容存在争议，可以通过法律途径来解决纠纷。在此过程中，法院的判决将作为双方行动的依据。