结论：确实存在未成年时犯罪，成年后再犯罪且被判处死刑的情况，但这种情况极为特殊且受到严格法律限制。具体是否会被判处死刑，需根据成年后犯罪的具体情节、性质以及法律规定来综合判断。
一、未成年时犯罪的法律处理原则
刑事责任年龄划分：
- 不满12周岁的未成年人，不负刑事责任。
- 已满12周岁不满14周岁的未成年人，仅对故意杀人、故意伤害罪致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。
- 已满14周岁不满16周岁的未成年人，对故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪负刑事责任。
- 已满16周岁的未成年人，应当负刑事责任，但应当从轻或者减轻处罚；不予刑事处罚的，可以责令其家长或者监护人加以管教；在必要的时候，也可以由政府依法收容教养。
前科对成年后犯罪的影响：
- 未成年时的犯罪记录，一般会被封存，不会对成年后的生活产生直接影响。
- 但如果成年后再犯罪，法院在量刑时会考虑前科因素，尤其是前罪的性质、情节以及与后罪的关联程度。
二、成年后再犯罪被判处死刑的条件
犯罪性质与情节：
- 成年后再犯罪，如果构成故意杀人、故意伤害致人死亡等严重暴力犯罪，且情节特别恶劣，如手段残忍、后果严重等，有可能被判处死刑。
- 但死刑的适用受到严格限制，尤其是对于未成年人犯罪和老年人犯罪，我国法律有特别的从宽规定。
累犯与特殊累犯：
- 如果未成年时犯罪被判处有期徒刑以上刑罚，成年后五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪，一般不构成累犯，因为累犯要求前后两罪都发生在成年后。但量刑时，法院会考虑前科因素，可能适当从重处罚。
- 特殊累犯，如危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处，不受年龄限制。但这种情况下的死刑适用，同样需要满足犯罪性质与情节的特别恶劣条件。
三、实际案例与法律考量
- 在实际案例中，未成年时犯罪成年后再犯罪被判处死刑的情况极为罕见。这主要是因为我国法律对未成年人的保护以及死刑的严格限制适用。
- 法院在判决时，会综合考虑犯罪人的年龄、犯罪性质、情节、社会危害程度以及悔罪表现等多个因素，确保判决的公正与合理。
四、建议与预防措施
家庭与社会的责任：
- 家庭应加强对未成年人的教育与监管，关注孩子的心理变化，建立良好的沟通机制，及时发现并纠正孩子的不良行为。
- 社会应提供更多的教育资源、就业机会和职业培训，帮助有不良行为的未成年人重新融入社会，减少再犯罪的可能性。
司法机关的作用：
- 司法机关在办理未成年人犯罪案件时，应注重教育矫治工作，通过心理辅导、法制教育等方式帮助未成年人认识错误、改正错误。
- 对于成年后再犯罪的未成年人（此时已成年），司法机关应依法严惩，但同时也要注重量刑的公正与合理，避免过度惩罚。
综合预防措施：
- 加强普法教育和道德教育，提高未成年人的法律意识和道德水平，增强他们的自我约束能力。
- 做好未成年人的帮教转化工作，定期走访和帮扶有不良行为的未成年人，及时发现并解决问题。
- 强化社会治安综合治理，净化未成年人的成长环境，减少他们接触不良信息和人员的机会。
总结：虽然存在未成年时犯罪成年后再犯罪且被判处死刑的情况，但这种情况极为特殊且受到严格法律限制。在处理此类案件时，法院会综合考虑多个因素，确保判决的公正与合理。同时，家庭、社会和司法机关也应共同努力，加强预防和教育矫治工作，减少未成年人犯罪和再犯罪的可能性。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。