结论前置：债务人在被强制执行过程中，完全可以请律师全权代理处理与“老赖”（即拒不履行债务的被执行人）相关的事务。

详细分析：

1. 律师代理的合法性：

   • 根据我国《民事诉讼法》及相关司法解释，当事人在民事诉讼及执行程序中，有权委托律师作为其代理人，代为进行诉讼或执行活动。这包括但不限于提交证据、参与庭审、申请执行、与对方协商和解等。
   • 因此，债务人作为被执行人，在面临强制执行时，聘请律师全权代理是合法且常见的做法。

2. 律师代理的作用：

   • 专业指导：律师具备专业的法律知识和实践经验，能够为债务人提供准确的法律意见和策略建议，帮助债务人更好地应对执行程序。
   • 沟通协调：律师可以代表债务人与执行法院、债权人进行沟通协调，争取更有利的执行条件或和解方案。
   • 权益保护：在执行过程中，律师可以监督执行行为是否合法，防止债务人的合法权益受到侵害，并在必要时提出执行异议或复议申请。

3. 全权代理的具体内容：

   • 全权代理意味着律师将代表债务人处理与执行程序相关的所有事务，包括但不限于接收法律文书、提交证据材料、参与执行听证、协商和解方案、提出执行异议等。
   • 债务人只需与律师签订委托代理合同，明确代理权限和范围，即可将执行程序中的事务交由律师处理，自己无需直接参与。

4. 注意事项：

   • 选择专业律师：债务人在选择律师时，应确保律师具备处理债务债权纠纷和执行程序的专业能力，以便更好地维护自己的权益。
   • 明确代理权限：在签订委托代理合同时，债务人应与律师明确代理权限和范围，避免出现代理权限不清或越权代理的情况。
   • 积极配合律师：虽然律师将全权代理处理执行程序中的事务，但债务人仍应积极配合律师的工作，提供必要的证据材料和信息，以便律师更好地履行代理职责。

举例说明： 假设债务人张某因借款纠纷被债权人李某起诉至法院，并最终败诉。在判决生效后，李某向法院申请强制执行张某的财产。此时，张某可以聘请律师作为其代理人，全权处理与执行程序相关的事务。律师将代表张某与执行法院沟通协调，争取分期履行或和解方案；同时，律师还将监督执行行为是否合法，防止张某的合法权益受到侵害。

进一步建议： 如果您作为债务人正面临强制执行程序，并希望聘请律师全权代理处理相关事务，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况和需求，为您提供专业的法律意见和代理服务。