关于大金空调签了合同付了定金后能否退还的问题，这主要取决于合同的具体条款以及相关法律法规的规定，以下分情况讨论：
合同中有明确约定：
- 如果合同中明确规定了定金的退还条件，比如因卖方原因导致合同无法履行时定金应退还，或者双方协商一致可以退还定金等，那么应当按照合同中的约定来执行。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是双方意思表示一致的协议，对双方具有法律约束力。因此，合同中的明确约定是处理定金退还问题的首要依据。
合同中没有明确约定：
- 如果合同中没有明确约定定金的退还条件，那么就需要根据相关法律法规来判断。一般来说，定金作为合同履行的一种担保方式，如果给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。
- 特殊情况：然而，在实际操作中，如果因为不可抗力或者其他非双方过错的原因导致合同无法履行，双方可以协商解决定金的退还问题。此外，如果卖方在签订合同后存在欺诈、胁迫等违法行为，导致合同无效或者被撤销，那么买方也有权要求退还定金。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》中关于定金的规定，以及合同无效、被撤销的相关规定。
实际操作建议：
- 与卖方协商：首先，建议买方与卖方进行友好协商，看是否能够就定金的退还问题达成一致意见。
- 查看合同条款：如果协商无果，买方应仔细查看合同条款，看是否有关于定金退还的明确规定。
- 寻求法律帮助：如果合同中没有明确规定，且双方无法协商一致，买方可以寻求法律帮助，比如咨询专业律师或者向相关机构投诉，以维护自己的合法权益。
总结来说，大金空调签了合同付了定金后能否退还，主要取决于合同的具体条款以及相关法律法规的规定。如果合同中有明确约定，则按照约定执行；如果没有明确约定，则需要根据法律法规来判断。在实际操作中，建议买方先与卖方协商，并仔细查看合同条款，必要时寻求法律帮助。如果你有进一步的法律问题或者需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。