结论：在您到朋友家做客乘电梯因故障坠落受伤的情况下，责任归属需根据具体情况来判断，可能涉及电梯的维护管理方、物业方或电梯生产厂家等。以下是从不同角度的详细分析：
电梯维护管理方的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，电梯作为特种设备，其维护管理方有义务确保电梯的安全运行。如果电梯故障是由于维护管理不当或未及时维修导致的，那么维护管理方应当承担相应的赔偿责任。
- 举例来说，如果电梯的维护记录显示近期存在故障隐患但未得到及时处理，或者维护管理方未按照规定的周期进行维护检查，那么在这些情况下，维护管理方很可能需要承担责任。
物业方的责任：
- 物业方作为小区或建筑的管理者，对电梯等公共设施的安全运行也负有监督和管理责任。如果物业方未能履行其监督职责，导致电梯故障并造成人员受伤，物业方也可能需要承担一定的赔偿责任。
- 例如，如果物业方明知电梯存在故障但未及时通知维护管理方进行维修，或者未在电梯内设置明显的安全警示标志，那么物业方可能需要承担相应的责任。
电梯生产厂家的责任：
- 如果电梯故障是由于电梯本身的设计缺陷或制造质量问题导致的，那么电梯的生产厂家可能需要承担赔偿责任。这通常涉及到产品责任法的相关规定。
- 在这种情况下，需要证明电梯的故障是由于生产过程中的缺陷或质量问题引起的，这可能需要专业的技术鉴定和证据收集。
其他可能的情况：
- 如果电梯故障是由于不可抗力（如自然灾害）或第三方故意破坏导致的，那么责任归属可能会有所不同。在这种情况下，需要根据具体证据和法律规定来判断责任方。
- 另外，如果您自身在乘坐电梯时存在不当行为（如强行打开电梯门、在电梯内跳跃等），也可能对事故的发生负有一定责任。但这种情况需要具体证据支持，且通常不会完全免除其他责任方的赔偿责任。
建议：
- 在发生此类事故后，首先应及时报警并寻求医疗救助，确保自身安全。
- 同时，应尽可能收集相关证据，如电梯故障时的照片、视频、报警记录、医疗记录等，以便后续维权。
- 如果可能的话，可以联系物业方或维护管理方，要求他们提供电梯的维护记录和故障处理情况等相关信息。
- 最后，建议您咨询专业律师（即我本人，李春丽律师，专注于婚姻家庭、交通事故领域），以便根据具体情况制定合适的维权策略。
在处理此类事故时，责任归属的判断往往比较复杂，需要综合考虑多种因素。因此，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。