结论：朋友到家里玩下楼梯摔倒的责任归属，需根据具体情况判断，可能涉及朋友自身责任、房屋所有人或管理人责任，甚至双方都有责任。以下从不同角度详细分析：
一、朋友自身责任
过错原则：
- 如果朋友在下楼梯时，由于自身疏忽、大意或故意违反安全规定（如奔跑、跳跃等），导致摔倒受伤，那么根据过错原则，朋友应当自行承担主要或全部责任。
自甘风险：
- 如果朋友明知楼梯存在安全隐患（如湿滑、破损等），但仍然选择冒险通过，且未采取任何防护措施，那么根据自甘风险原则，朋友也应当自行承担相应责任。
二、房屋所有人或管理人责任
安全保障义务：
- 作为房屋的所有人或管理人，你有义务确保房屋及其附属设施（包括楼梯）的安全。如果楼梯存在安全隐患（如湿滑、破损、照明不足等），且你未及时采取措施进行修复或警示，导致朋友摔倒受伤，那么你可能需要承担相应的赔偿责任。
过错推定责任：
- 在某些情况下，如果楼梯的隐患是显而易见的，且你作为房屋所有人或管理人应当知道却未采取措施，那么根据过错推定原则，你可能被推定为有过错，并需要承担赔偿责任。不过，如果你能证明自己没有过错（如已定期检查并修复楼梯、已设置警示标志等），则可能免除或减轻责任。
三、双方都有责任的情况
- 在实际生活中，很多情况下摔倒事故的发生并非单一原因所致，而是双方都有过错。例如，朋友在下楼梯时疏忽大意，同时楼梯也存在一定的安全隐患。在这种情况下，双方可能都需要承担一定的责任。具体责任比例需要根据双方的过错程度、因果关系等因素进行综合判断。
四、建议与措施
及时救助：
- 如果朋友摔倒受伤，你应首先确保其得到及时救助，如拨打急救电话、送医治疗等。
保留证据：
- 在事故发生后，应尽可能保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便后续处理纠纷时使用。
协商解决：
- 在责任归属明确后，双方可以尝试通过协商解决纠纷。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决。
预防措施：
- 为了避免类似事故的发生，你应定期检查房屋及其附属设施的安全状况，及时修复隐患，并设置必要的警示标志。同时，也可以提醒来访的朋友注意安全，遵守相关规定。
最后，责任归属问题需要根据具体情况进行综合判断。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。