核心结论：自己商标的产品出现问题是否需要承担责任，这主要取决于产品问题的性质、您的主观状态以及是否能够证明产品的合法来源等多个因素。以下我将从不同角度为您详细分析。
产品问题不涉及商标侵权
- 如果产品出现的问题与商标本身无关，比如是产品质量问题或者服务问题，那么这主要涉及到的是消费者权益保护或者产品质量法等相关法律。在这种情况下，作为商标所有者或使用者，您可能需要承担的是因产品质量或服务问题导致的民事责任，如赔偿消费者损失等，但这与商标权本身无直接关联。
产品问题涉及商标侵权，但您不知情且能证明合法来源
- 根据《中华人民共和国商标法》第六十四条第二款的规定，如果您销售的产品侵犯了他人的注册商标专用权，但您在销售时并不知道这一点，并且能够证明该产品是自己合法取得的，同时能说明提供者的，那么您不需要承担赔偿责任。然而，您仍然需要承担停止侵权的责任，即一旦得知产品侵权，应立即停止销售。
- 实例说明：假设您是一家零售商，从一家看似正规的供应商处购进了某品牌商品，并在不知情的情况下进行了销售。后来发现该商品侵犯了他人的商标权。如果您能提供与供应商的购货合同、付款凭证等证据，证明您是合法取得该商品的，并且能说明供应商的信息，那么您通常不需要承担赔偿责任，但需要停止销售该侵权商品。
产品问题涉及商标侵权，且您明知或应知是侵权产品
- 如果您明知或应知所销售的产品侵犯了他人的注册商标专用权，仍然进行销售，那么您将需要承担相应的法律责任。这包括民事责任，如赔偿商标权人因侵权所遭受的损失；行政责任，如被工商行政管理部门罚款、没收违法所得等；在情节严重的情况下，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
- 主观故意与应当知道：主观故意指的是您明知产品侵权而故意销售；应当知道则指的是根据您的行业环境、专业知识、经营经验等因素，您应该能够判断出产品可能是侵权的，但仍然进行了销售。
特殊行业或领域的特殊规定
- 在某些特定行业或领域，如药品、食品等涉及公众健康和安全的行业，对商标侵权产品的销售有更为严格的规定和要求。在这些行业中销售商标侵权产品，可能会面临更严厉的处罚。
法律建议：
- 作为商标所有者或使用者，您应加强对产品来源的审核，确保所销售的产品不侵犯他人的商标权。
- 在销售产品前，尽可能进行商标查询和比对，以降低侵权风险。
- 如果不幸涉及商标侵权纠纷，应及时收集并保存相关证据，如购货合同、付款凭证等，以证明自己的合法来源和不知情状态。
- 有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。