子女存在无底线赌博行为，并且以极端方式逼迫老人给钱，老人的权益受到了严重侵害，可以通过法律途径来维护自身权益，制止子女的违法行为。以下是从不同角度给出的分析和建议：
一、法律角度
子女的行为可能构成犯罪：
- 如果子女以暴力、威胁或者其他手段，逼迫老人交出财物，且数额较大或者多次实施，可能构成敲诈勒索罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 如果子女在赌博过程中，还涉及其他违法行为，如诈骗、盗窃等，也可能根据具体情况构成相应的犯罪。
老人可以寻求法律援助：
- 老人可以向当地公安机关报案，说明子女的情况，要求公安机关依法处理。
- 老人也可以咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律途径，包括起诉子女要求返还被逼迫的财物、申请禁止令等。
二、家庭角度
尝试沟通与教育：
- 在采取法律手段之前，老人可以尝试与子女进行沟通，了解他们赌博的原因和动机，尝试进行教育和劝导。
- 如果子女愿意改正，老人可以给予一定的支持和帮助，如提供心理咨询、戒赌治疗等。
设立家庭规则：
- 老人可以与其他家庭成员一起，设立明确的家庭规则，禁止赌博行为，并明确违反规则的后果。
- 通过家庭规则的约束，可能有助于子女认识到赌博的危害性，从而主动改正。
三、社会角度
寻求社区帮助：
- 老人可以向所在社区的居委会或村委会寻求帮助，他们可能能够提供一些调解或支持服务。
- 社区也可以组织一些活动或讲座，提高居民对赌博危害性的认识，营造良好的社区氛围。
报警并配合调查：
- 如果子女的行为已经严重影响到老人的生活和安全，老人应立即报警，并积极配合公安机关的调查工作。
- 公安机关在调查过程中，可能会采取一些措施来制止子女的违法行为，并保护老人的权益。
四、实际操作建议
- 收集证据：老人应尽可能收集子女赌博和逼迫给钱的证据，如聊天记录、转账记录、录音录像等，以便在需要时提供给公安机关或法院。
- 保持冷静：在面对子女的违法行为时，老人应保持冷静，不要采取过激的行为或言语，以免激化矛盾或引发更严重的后果。
- 寻求支持：老人可以与其他家庭成员、朋友或邻居分享自己的困境，寻求他们的支持和帮助，共同应对子女的违法行为。
如果子女存在无底线赌博行为，并且以极端方式逼迫老人给钱，老人应坚决维护自己的权益，通过法律途径来制止子女的违法行为。同时，也可以尝试从家庭和社会角度寻求帮助和支持，共同应对这一困境。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。