结论前置：涉外婚姻起诉的管辖问题主要依据《中华人民共和国民事诉讼法》及其相关司法解释来确定，一般遵循被告住所地、原告住所地、婚姻缔结地等管辖原则，并需考虑国际条约和协定的遵守。具体案件的管辖法院需根据当事人的具体情况和法律规定综合判断。
一、基本原则
被告住所地或经常居住地管辖原则：
- 对公民提起的民事诉讼，通常由被告住所地人民法院管辖；若被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地人民法院管辖。这一原则在涉外婚姻案件中同样适用。例如，若被告是外国人但在我国境内有住所地或经常居住地，我国法院即具有管辖权。
原告住所地或经常居住地管辖原则：
- 对于不在中华人民共和国领域内居住的人提起的有关身份关系的诉讼，由原告住所地人民法院管辖；若原告住所地与经常居住地不一致，则由原告经常居住地人民法院管辖。在涉外婚姻中，若被告不在中国境内居住，原告可以向自己住所地或经常居住地的中国法院提起离婚诉讼。
二、具体情形及管辖规定
双方均为中国公民：
- 若一方在国外，一方在国内，国内一方住所地人民法院有权管辖。不论哪一方向法院提起离婚诉讼，国内一方住所地的法院都有管辖权。若国外一方在居住国法院起诉，国内一方向中国法院起诉，受诉中国法院同样有权管辖。
- 若双方在国外但未定居，可由原告或被告原住所地人民法院管辖。例如，双方均在国外生活但未取得永久居住权，可向任一方原在中国住所地的法院提起诉讼。
一方为中国公民，一方为外国公民：
- 若被告在中国有住所，按照“原告就被告”原则，由被告住所地（或经常居住地）人民法院管辖。
- 若被告不在中国境内居住，则由原告住所地（或经常居住地）人民法院管辖。
双方均为外国公民：
- 若被告在中国有住所，中国法院有管辖权，遵循“原告就被告”原则。
- 若双方约定在中国法院管辖且该约定有效，即使双方都是外国公民，中国法院也可受理该离婚案件。
特殊地域管辖：
- 华侨离婚案件：对于在国内结婚并定居国外的华侨，如定居国法院以离婚诉讼须由婚姻缔结地法院管辖为由不予受理，当事人可向婚姻缔结地或一方在国内的最后居住地人民法院提起诉讼。对于在国外结婚并定居国外的华侨，如定居国法院以离婚诉讼须由国籍所属国法院管辖为由不予受理，当事人可向一方原住所地或在国内的最后居住地人民法院提起诉讼。
三、注意事项
- 国际条约和协定的遵守：在处理涉外婚姻案件时，必须严格遵守相关的国际条约和协定，以确保判决结果得到国际社会的认可和执行。例如，如果我国与某国签订了司法协助协定，那么在该国法院作出的判决，在我国可能得到承认和执行，反之亦然。
- 具体案件具体分析：涉外婚姻案件的管辖问题复杂多变，每个案件都有其独特性。因此，在确定管辖法院时，必须根据案件的具体情况和相关法律规定进行综合判断。
举例说明：假设一对中国夫妻在国内结婚后，男方前往国外工作并定居，女方则留在国内。若双方因感情破裂欲离婚，且男方所在国法院以离婚诉讼须由婚姻缔结地法院管辖为由不予受理，那么女方可以向婚姻缔结地（即国内）的人民法院提起离婚诉讼。
综上所述，涉外婚姻起诉的管辖问题涉及多个方面和因素。在处理此类案件时，建议直接向我咨询，以便根据您的具体情况和法律规定，选择正确的管辖法院并维护您的合法权益。