结论：法人投资其他公司项目后，是否可以和另外公司来往业务，需分情况讨论，主要取决于投资协议约定、公司章程规定以及是否涉及利益冲突和关联交易等情形。以下为具体分析：

1. 投资协议与公司章程无限制性规定时

   • 若法人在投资其他公司项目时，所签署的投资协议以及目标公司的章程中，均未对法人与其他公司开展业务往来进行限制，那么法人原则上可以与其他公司正常开展业务往来。
   • 例如，法人投资了一家科技公司项目，同时其自身或关联方与一家贸易公司有业务合作需求，只要该业务合作不违反法律法规的强制性规定，不损害目标公司及其他股东的利益，且未在投资协议和公司章程中被禁止，这种业务往来就是合法的。

2. 投资协议或公司章程有限制性规定时

   • 限制竞争条款：如果投资协议或公司章程中明确规定了法人不得在与目标公司有竞争关系的公司开展业务往来，或者对业务往来的范围、方式等进行了限制，那么法人必须遵守这些规定。否则，可能构成违约，需要承担相应的违约责任，如赔偿损失等。
   • 关联交易限制：若法人与其他公司的业务往来构成关联交易，且投资协议或公司章程对关联交易有严格的审批程序或限制条件，法人需按照规定履行相应的审批手续。未经审批的关联交易可能被认定为无效，甚至可能面临法律制裁。例如，法人投资了一家制造企业，同时其控股股东的另一家公司也是制造企业，当这两家公司之间发生业务往来时，就可能构成关联交易，需要按照规定进行审批和披露。

3. 涉及利益冲突和损害目标公司利益时

   • 即使投资协议和公司章程中没有明确的限制性规定，如果法人与其他公司的业务往来存在利益冲突，或者可能损害目标公司的利益，这种业务往来也可能受到法律的限制。
   • 例如，法人利用其在目标公司的投资地位，将目标公司的商业机会转移给其他与其有业务往来的公司，从而损害目标公司的利益，这种行为可能构成不正当竞争或侵犯公司利益，需要承担相应的法律责任。

建议：

• 在进行业务往来前，法人应仔细审查投资协议和公司章程的相关规定，确保业务往来不违反任何限制性条款。
• 如果业务往来可能构成关联交易或存在利益冲突，法人应提前与目标公司和其他股东进行沟通，并按照规定履行审批手续。
• 在业务往来过程中，法人应保持诚信和透明，避免损害目标公司及其他股东的利益。