结论前置：在开车撞到人且救护车已到场的情况下，法律并未强制要求你必须陪同伤者前往医院，但从人道关怀、事故处理及后续协商的角度出发，建议你在条件允许的情况下陪同伤者前往医院。
法律分析：
法律义务与救助原则：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，车辆驾驶人在发生交通事故造成人身伤亡时，应立即停车、保护现场，并抢救受伤人员。这一规定强调了驾驶人的初步救助义务，但并未明确规定必须陪同伤者前往医院。
- 然而，陪同伤者前往医院可以被视为履行救助义务的一种延伸，体现了对伤者的关心和尊重，也有助于及时了解伤者的伤情，为后续的事故处理提供便利。
事故处理与协商便利：
- 陪同伤者前往医院，可以让你更直接地了解伤者的伤情和治疗情况，这对于后续与伤者或其家属就事故处理、赔偿等问题进行协商至关重要。
- 通过亲自陪同，你可以表达歉意和愿意承担责任的决心，有助于缓和伤者及其家属的情绪，为后续的协商创造更好的氛围。
道德与人情考量：
- 从道德和人情的角度来看，陪同伤者前往医院是合乎情理的。你的行为可能导致对方身体和精神上的伤害，通过亲自陪同，可以表达你的歉意和关心，缓解对方的情绪。
- 这也是建立理解和信任基础的重要方式，有助于后续事故处理的顺利进行。
实际操作建议：
- 陪同前准备：在决定陪同伤者前往医院前，确保你的车辆已妥善停放，现场已得到保护，并已报警或通知了相关部门。如果可能的话，可以留下一位目击者或朋友在现场协助处理后续事宜。
- 陪同过程中的注意事项：在陪同过程中，保持诚恳和尊重的态度，询问伤者的身体状况和治疗进展。如果伤者需要，可以提供必要的帮助，如协助办理入院手续、联系家属等。
- 后续沟通与协商：在伤者治疗期间或之后，及时与伤者或其家属沟通，了解治疗情况和赔偿需求。根据实际情况，协商确定合理的赔偿方案，并尽快履行赔偿义务。
特殊情况考虑：
- 如果伤者拒绝你陪同：尊重伤者的意愿，不要强行陪同。但你可以留下你的联系方式，表示愿意在需要时提供帮助，并告知伤者或其家属你会积极配合后续的事故处理工作。
- 如果你无法亲自陪同：如因工作、家庭等特殊原因无法亲自陪同，可以委托一位可靠的朋友或亲属代为陪同，并确保他们了解你的意愿和事故的基本情况。同时，及时与伤者或其家属沟通，表达你的歉意和关心。
总结：
虽然法律并未强制要求你必须陪同伤者前往医院，但从人道关怀、事故处理及后续协商的角度出发，建议你在条件允许的情况下陪同伤者前往医院。这不仅是对伤者的关心和尊重，也是对自己负责和担当的体现。如果你有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。