在故意伤害致死的刑事案件中，受害人的近亲属有权依法提起刑事附带民事诉讼，要求被告人赔偿因犯罪行为所造成的经济损失。以下是对赔偿范围的详细阐述：

1. 物质损失赔偿：

   • 医疗费：包括为治疗被害人因犯罪行为所遭受的身体伤害而支出的挂号费、检查费、治疗费、药费等合理费用。需提供医院出具的诊断证明、病历、医疗费用清单及发票等证据材料。
   • 护理费：若被害人因身体受伤无法自理生活，需要他人护理照顾所产生的费用。护理费的计算通常依据护理人员的收入状况、护理人数和护理期限来确定。护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
   • 交通费：指被害人为就医或转院治疗实际发生的交通费用，以及必要的陪护人员因陪护而产生的交通费用。应以正式票据为凭，且有关凭据应当与就医地点、时间、人数、次数相符合。
   • 住院伙食补助费：参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。
   • 营养费：根据被害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。
   • 丧葬费：按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。用于支付被害人死亡后的遗体处理、火化、骨灰存放等相关费用。
   • 被扶养人生活费：如果被害人有依法应当承担扶养义务的未成年人或者丧失劳动能力又无其他生活来源的成年近亲属，侵权人应赔偿这部分生活费。具体金额根据被扶养人的实际生活需要、丧失劳动能力的程度以及当地居民人均消费性支出等因素确定。计算公式为：被扶养人生活费=受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出（或农村居民人均年生活消费支出）×扶养年限÷扶养人数。
   • 死亡赔偿金：按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按一定年限（通常为二十年）计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。计算公式为：死亡赔偿金=受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入（或农村居民人均纯收入）×赔偿年限。

2. 精神损害赔偿：

   • 在刑事附带民事诉讼中，通常不直接支持精神损害抚慰金的赔偿请求。这是因为刑事附带民事诉讼主要关注的是物质损失的赔偿，而精神损害赔偿更多是通过独立的民事诉讼程序来主张。然而，实践中，被告人可能为了争取从轻处罚或出于其他考虑，自愿给予受害人家属一定的精神抚慰金，这属于双方自愿协商的范畴，法院可能会根据具体情况予以认可。

3. 赔偿的提起与受理：

   • 附带民事诉讼应在刑事案件立案后第一审判决宣告前提起，由审理刑事案件的同一审判组织审理。受害人家属应提交附带民事诉状，详细写明当事人情况、案发经过及诉讼请求，并提供相应证据。

4. 执行问题：

   • 若被告人被判刑且无经济能力履行赔偿义务，受害人家属可通过申请强制执行、查封财产等方式尽量挽回损失。法院会依法对被告人的财产进行查封、扣押或拍卖，以执行赔偿判决。

建议：

• 在处理此类案件时，受害人家属应积极收集医疗记录、报警记录、现场照片、证人证言等相关证据，以支持其刑事和民事主张。
• 如不熟悉法律程序或无法自行处理，建议直接向我咨询，以确保合法权益得到妥善保护。
• 由于此类案件涉及严重伤害和死亡，建议家属在寻求法律帮助的同时，也寻求专业的心理支持和辅导，以应对可能的心理创伤。

综上所述，故意伤害致死刑事附带民事诉讼的赔偿范围主要包括物质损失赔偿和精神损害赔偿（虽通常不直接支持，但实践中可能存在自愿赔偿的情况）。在处理此类案件时，应充分考虑各种因素，确保受害人家属的合法权益得到充分保障。