结论：在断绝关系后，父母若想保护自己，主要需从法律层面明确亲子关系的法律状态、保护个人财产安全以及防范可能的法律风险等角度进行考虑。以下是一些具体的建议和措施：
一、明确亲子关系的法律状态
法律上的断绝关系：
- 在中国法律体系中，亲子关系（尤其是血缘关系）是无法通过法律手段完全断绝的。即使父母与子女之间存在矛盾或冲突，并声称“断绝关系”，这种声明在法律上并不具有效力。亲子关系仍然存在，父母对子女仍负有抚养义务（在子女未成年或无法独立生活时），子女对父母也负有赡养义务（在父母年老或需要赡养时）。
实际生活中的断绝关系：
- 如果父母与子女在实际生活中已经断绝联系，且双方均无意愿恢复关系，父母仍需注意保留相关证据（如书面声明、聊天记录、证人证言等），以证明双方确实已经断绝联系。这些证据在将来可能涉及的法律纠纷中（如赡养费纠纷、继承纠纷等）可能起到重要作用。
二、保护个人财产安全
财产规划：
- 父母应提前进行财产规划，明确自己的财产状况，并考虑如何合理分配和传承财产。可以通过立遗嘱、设立信托等方式来确保自己的财产能够按照自己的意愿进行分配。
防范财产侵占：
- 如果父母担心子女可能会侵占自己的财产，可以采取一些防范措施，如将财产存入银行并设置密码、将贵重物品妥善保管、不轻易透露财产信息等。同时，也可以考虑与子女签订财产协议，明确双方的权利和义务。
三、防范可能的法律风险
赡养费纠纷：
- 如果父母年老或需要赡养，而子女拒绝履行赡养义务，父母可以通过法律途径来维护自己的权益。可以向法院提起诉讼，要求子女支付赡养费。在此过程中，父母需要提供相关证据来证明自己的经济状况和子女的赡养能力。
继承纠纷：
- 如果父母去世后留下遗产，而子女之间或子女与父母的其他亲属之间发生继承纠纷，父母可以通过立遗嘱的方式来明确遗产的分配方式，从而避免或减少继承纠纷的发生。如果遗嘱存在争议或无法执行，相关方可以通过法律途径来解决纠纷。
其他法律风险：
- 父母还应关注其他可能的法律风险，如子女可能涉及的刑事犯罪、民事纠纷等。虽然这些风险与父母与子女之间的关系断绝无直接关联，但父母仍需保持警惕，并在必要时提供法律支持或协助。
四、心理与情感层面的保护
寻求心理支持：
- 断绝关系可能给父母带来心理上的创伤和困扰。父母可以寻求心理咨询或心理治疗来帮助自己处理这些情绪问题，保持心理健康。
建立新的社交关系：
- 父母可以积极建立新的社交关系，扩大自己的社交圈子。这有助于父母缓解孤独感，增强社会支持感，从而更好地应对断绝关系带来的挑战。
建议：在处理与子女之间的关系时，父母应保持冷静和理性，尽量通过沟通协商来解决问题。如果确实无法恢复关系，父母也应积极采取措施来保护自己的权益和安全。如果有任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。