在处理员工离职期间被辞退的赔偿问题时，我们需要根据具体情况和法律法规来综合判断。以下是对这一问题的详细解析：
一、员工离职与被辞退的基本分类
首先，我们需要明确员工离职和被辞退是两种不同的情况。员工离职可能是主动的，也可能是被动的（如合同到期不续签等），而被辞退则通常是用人单位主动解除劳动合同的行为。
二、员工离职期间的赔偿问题
员工主动离职：
- 在一般情况下，如果员工提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同（试用期内提前三日通知），用人单位无需支付经济补偿。
- 但是，如果用人单位存在未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等违法行为，员工有权解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
员工被动离职（如合同到期不续签）：
- 如果劳动合同到期，用人单位不续签或者降低劳动合同条件导致员工不续签的，用人单位需要支付经济补偿，标准同上。
三、员工被辞退的赔偿问题
需支付经济补偿的辞退情形：
- 协商解除：双方协商一致解除劳动合同，用人单位需支付经济补偿。
- 无过失性辞退：如员工患病或非因工负伤医疗期满不能工作、不能胜任工作经培训或调整仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且协商未果等情形，用人单位需提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿。
- 经济性裁员：因企业破产重整、生产经营严重困难等原因需裁减人员，且符合法定条件的，用人单位需支付经济补偿。
无需支付经济补偿的辞退情形（过失性辞退）：
- 如果员工在试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职营私舞弊造成重大损害、同时与其他单位建立劳动关系影响本职工作或拒不改正、以欺诈胁迫手段订立劳动合同无效、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
需支付赔偿金的情形：
- 如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无故辞退员工，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
四、综合建议
- 在处理员工离职和被辞退的赔偿问题时，首先应明确是员工主动离职还是用人单位辞退员工，以及各自的具体情形。
- 对于员工主动离职，需关注是否存在用人单位的过错，以确定是否应支付经济补偿。
- 对于用人单位辞退员工，需严格依据《劳动合同法》的相关规定，判断是否需要支付经济补偿或赔偿金。
- 在具体操作中，还应考虑劳动合同中的特别约定以及用人单位是否存在其他违规操作等因素。
- 如果遇到复杂的赔偿问题，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和指导。
综上所述，员工离职期间被辞退的赔偿问题涉及多个法律知识点，需根据具体情况进行综合分析和判断。通过明确不同情形下的法律责任和赔偿标准，我们可以更好地维护双方的合法权益。