结论：欠税的公司确实可以申请破产还债，但需满足法定破产条件，且欠税在破产程序中需作为优先债权进行清偿。以下是对此问题的详细分析：

一、破产申请的法定条件

根据《中华人民共和国企业破产法》第二条的规定，企业法人不能清偿到期债务，并且资产不足以清偿全部债务或者明显缺乏清偿能力的，可以依法申请破产。这一规定同样适用于因欠税而无法继续经营的公司。只要公司符合上述破产条件，即可以向人民法院提出破产申请。

二、破产申请流程与主体

1. 申请主体：

   • 债务人（即公司自身）可以向人民法院提出重整、和解或破产清算申请。
   • 债权人也可以在公司不能清偿到期债务时，向人民法院提出对债务人进行重整或破产清算的申请。

2. 提交材料：

   • 公司在申请破产时，需向法院提交破产申请书及相关证据，包括申请人、被申请人的基本情况，申请目的，申请的事实和理由等。
   • 同时，还需提交财产状况说明、债务清册、债权清册、财务会计报告、职工安置预案及职工工资支付和社会保险费用缴纳情况等材料。

3. 法院受理与审查：

   • 人民法院收到破产申请后，将进行形式审查和实质审查，决定是否受理。
   • 若受理，将指定管理人接管公司财产等事务。

4. 债权申报与处理：

   • 债权人需在规定期限内向管理人申报债权，由管理人对债权进行审查和确认。

三、欠税在破产程序中的清偿

在破产清算过程中，欠缴的税款是需要被优先清偿的。这意味着，即使公司申请了破产，也不能逃避其税务责任。税务机关会在破产程序中申报税收债权，参与破产财产的分配。具体清偿顺序如下：

1. 破产费用和共益债务：首先用于清偿破产费用和共益债务。
2. 职工债权：接着支付破产人所欠职工的工资、医疗、伤残补助、抚恤费用，以及应划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用和法律、行政法规规定的补偿金。
3. 社会保险费用和税款：然后清偿破产人欠缴的社会保险费用和所欠税款。
4. 普通破产债权：最后才是清偿普通的破产债权。

四、法律建议

1. 提前规划：公司在面临欠税和经营困难时，应提前规划，考虑是否申请破产以及如何申请破产，以最大程度地保护公司和债权人的利益。
2. 咨询专业律师：虽然我在这里提供了一些基本的法律建议，但每个公司的具体情况都不同。因此，在申请破产前，建议公司咨询专业律师，以获取更具体、更个性化的法律建议。
3. 遵守法定程序：公司在申请破产时，必须严格遵守法定程序，提交完整的申请材料，并接受法院的审查和监督。否则，可能会导致破产申请被驳回或面临其他法律后果。

五、可能的法律后果

如果公司符合破产条件但未依法申请破产，而是继续经营并欠缴更多税款，可能会面临更严重的法律后果，如税务机关的强制执行措施、罚款、甚至刑事责任等。因此，及时申请破产并依法清偿债务是公司面临欠税和经营困难时的明智选择。

综上所述，欠税的公司可以申请破产还债，但需满足法定破产条件，并严格按照法定程序进行清偿。如果您或您的公司面临类似情况，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议。