结论：公司避税提供银行卡是否会判刑，取决于具体行为是否构成犯罪以及犯罪的性质和情节。如果行为构成逃税罪或洗钱罪等，且情节严重，那么提供银行卡的个人或单位相关责任人员是有可能被判刑的。

详细分析：

1. 逃税罪的角度：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百零一条的规定，纳税人采取欺骗、隐瞒手段进行虚假纳税申报或者不申报，逃避缴纳税款数额较大并且占应纳税额百分之十以上的，构成逃税罪。
   • 如果公司通过提供银行卡的方式，隐瞒收入、虚报支出，从而逃避缴纳税款，且数额达到法定标准，那么这种行为就可能构成逃税罪。
   • 在逃税罪中，直接负责的主管人员和其他直接责任人员可能会被追究刑事责任，包括有期徒刑、拘役和罚金等。

2. 洗钱罪的角度：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百九十一条的规定，为掩饰、隐瞒毒品犯罪、黑社会性质的组织犯罪、恐怖活动犯罪、走私犯罪、贪污贿赂犯罪、破坏金融管理秩序犯罪、金融诈骗犯罪的所得及其产生的收益的来源和性质，而提供资金账户的，构成洗钱罪。
   • 如果公司避税的行为实际上是在为其他犯罪活动（如上述列举的犯罪）提供资金账户，以掩饰、隐瞒犯罪所得及其收益的来源和性质，那么这种行为就可能构成洗钱罪。
   • 在洗钱罪中，提供银行卡的个人或单位相关责任人员同样可能会被追究刑事责任。

3. 其他可能的角度：

   • 除了逃税罪和洗钱罪外，如果公司避税提供银行卡的行为还涉及其他犯罪活动（如诈骗、贪污等），那么也可能根据具体犯罪的性质和情节被追究刑事责任。
   • 此外，即使行为不构成犯罪，也可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。

法律建议：

• 对于公司而言，应当严格遵守税收法律法规，如实申报纳税，不得采取任何欺骗、隐瞒手段逃避缴纳税款。
• 对于个人而言，不得将自己的银行卡提供给他人用于非法活动，包括避税等违法行为。
• 如果发现公司或个人存在避税等违法行为，应当及时向税务机关或公安机关举报，以维护国家税收秩序和法律尊严。

后续行动：

• 如果您或您所在的公司涉及此类问题，建议立即停止相关违法行为，并主动向税务机关申报纳税情况，争取从轻或减轻处罚。
• 如果您对具体法律条款或案件处理有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解释和建议。