捕杀灰鹤的判罚需根据具体情节，可能涉及刑事处罚与行政处罚，具体如下：

1. 刑事处罚
   灰鹤属于国家二级保护野生动物，根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条规定，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
   若捕杀行为涉及“情节严重”或“情节特别严重”（如多次捕杀、捕杀数量较大、使用禁用工具等），量刑幅度会显著提升。例如，捕杀2只以上灰鹤可能被认定为“情节严重”，捕杀6只以上可能被认定为“情节特别严重”（具体标准需结合地方司法解释）。

2. 行政处罚
   若捕杀行为未达到刑事立案标准，但仍违反《中华人民共和国野生动物保护法》，可能面临行政处罚：

   • 由县级以上人民政府野生动物保护主管部门没收猎获物、猎捕工具和违法所得；
     
   • 并处猎获物价值二倍以上二十倍以下罚款；
     
   • 若未取得狩猎证，还可能被没收猎获物和违法所得，并处猎获物价值一倍以上五倍以下罚款。

3. 其他法律责任

   • 民事赔偿：若捕杀行为导致生态环境损害，行为人需承担修复责任或赔偿损失（依据《民法典》侵权责任编）。
     
   • 从重情节：若捕杀行为发生在自然保护区内，或使用毒药、爆炸物等危险方法，可能从重处罚。

建议：若涉及具体案件，需结合捕杀数量、工具、主观故意、是否造成生态破坏等细节综合判断。如有疑问，可直接向我咨询，我会结合案情进一步分析。