醉驾被抓后，被关押的场所通常称为看守所，具体阶段和情况如下：
侦查阶段（未判决前）：
- 当公安机关对醉驾案件进行侦查时，如果驾驶员作为犯罪嫌疑人被采取刑事拘留措施，其将被关押在当地的看守所。看守所是依法羁押被逮捕、刑事拘留的犯罪嫌疑人的机关。在此期间，公安机关会对案件进行调查取证，并认为需要逮捕的，会提请人民检察院审查批准。检察院批准逮捕后，犯罪嫌疑人仍会继续羁押在看守所，等待进一步的刑事诉讼程序。
刑罚执行阶段：
- 判处拘役：根据《刑法》规定，醉酒驾驶机动车构成危险驾驶罪的，将处拘役，并处罚金。被判处拘役的犯罪分子，由公安机关就近执行，通常是在拘役所执行刑罚。但若当地没有设立拘役所，则会在看守所执行。拘役的期限一般为一个月以上六个月以下。
- 判处有期徒刑：如果醉驾发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，构成交通肇事罪等其他犯罪的，可能会被判处有期徒刑。被判处有期徒刑的犯罪分子，将在监狱服刑刑罚。但若在被交付执行刑罚前，剩余刑期在三个月以下的，则由看守所代为执行。
法律背景与建议：
- 法律背景：醉驾是严重的交通违法行为，不仅违反了《中华人民共和国道路交通安全法》，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的危险驾驶罪或交通肇事罪。根据法律规定，醉驾者将面临吊销驾照、拘役、罚金等严厉处罚，甚至可能被判处有期徒刑。
- 建议：
- 严格遵守交通法规：醉驾不仅危及自身安全，还可能对他人造成无法挽回的伤害。因此，务必严格遵守交通法规，坚决杜绝酒驾行为。
- 及时寻求法律帮助：如果因醉驾被抓，应尽早向我咨询，了解自身权益和可能的法律后果，以便更好地应对接下来的法律程序。
- 认识法律后果的严重性：醉驾不仅会导致吊销驾照、拘役和罚金等直接法律后果，还可能对个人生活和工作产生长远影响。因此，务必认真对待醉驾行为，切勿抱有侥幸心理。
可能面临的法律后果：
- 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条，醉驾者将被吊销机动车驾驶证，五年内不得重新取得。如果醉驾的是营运机动车，则十年内不得重新取得机动车驾驶证，重新取得后也不得驾驶营运机动车。
- 刑事处罚：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一，醉驾构成危险驾驶罪的，将被判处拘役，并处罚金。如果醉驾发生重大事故，还可能构成交通肇事罪等其他犯罪，面临更严厉的刑事处罚。
综上所述，醉驾被抓后，被关押的场所通常称为看守所，具体阶段和情况可能因案件进展和判决结果而有所不同。为了自身和他人的安全，请务必遵守交通法规，远离醉驾。如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询。