驾驶员因醉驾涉嫌危险驾驶罪时，其被关押的场所确实会根据案件的不同阶段和处理情况来确定。以下是对此问题的详细且全面的解答：

一、侦查阶段（未判决前）

在醉驾案件的侦查阶段，如果驾驶员作为犯罪嫌疑人被采取刑事拘留措施，那么其通常会被关押在当地的看守所。看守所是依法专门羁押被逮捕、刑事拘留的犯罪嫌疑人的机关。在此期间，犯罪嫌疑人的人身自由会受到严格限制，需要等待公安机关进一步的侦查以及后续的审查起诉等司法程序。若公安机关认为需要逮捕犯罪嫌疑人，会提请人民检察院审查批准，而检察院在接到提请批准逮捕书后的七日内会作出决定。在这整个期间，犯罪嫌疑人都会一直羁押在看守所。

二、判决后

1. 被判处拘役：

   • 根据《刑法》的相关规定，醉酒驾驶机动车的，将构成危险驾驶罪，并处拘役，同时并处罚金。拘役一般由公安机关就近执行，执行场所通常是拘役所。但值得注意的是，在我国部分地区，如果未设置拘役所，那么醉驾被判处拘役的罪犯可能会在当地看守所执行刑罚。拘役的期限为一个月以上六个月以下。

2. 剩余刑期与服刑地点：

   • 如果醉驾案件判决生效后，罪犯的剩余刑期在三个月以下，那么罪犯通常会在看守所继续服刑。
   • 如果剩余刑期超过三个月，罪犯则会被送到监狱服刑。在监狱中，罪犯会接受为期一到六个月的入监教育，之后会被分配到劳动监区进行服刑。

3. 被宣告缓刑：

   • 如果醉驾者被法院宣告缓刑，那么在缓刑考验期内，罪犯无需在看守所或监狱服刑，而是实行社区矫正。社区矫正工作由司法行政机关（如司法局）及其派出机构（如司法所）负责。它们会在相关部门和社会力量的协助下，对宣告缓刑的罪犯进行监督管理和教育帮助，以促使其更好地回归社会。

总结与建议：

驾驶员醉驾后的关押地点和方式会根据案件的不同阶段和判决结果而有所变化。在侦查阶段，通常会被羁押在看守所；判决后，可能根据刑期的长短在看守所、拘役所或监狱服刑，或者被宣告缓刑进行社区矫正。由于具体的关押地点和方式可能因地区和具体案件情况而有所不同，因此，如果您或您身边的人面临此类问题，我强烈建议您尽快咨询专业的法律人士以获取准确的法律意见和帮助。同时，我也想提醒所有驾驶员，醉酒驾驶机动车是严重的交通违法行为，不仅严重威胁道路交通安全，还可能给自身和他人带来无法挽回的后果。因此，请务必严格遵守交通法规，坚决杜绝酒驾行为。