在小区内开车压到鸽子，责任归属需视具体情况而定，以下分情况讨论：

1. 鸽子属于私人饲养：

   • 若饲养人未尽到管理责任：比如鸽子在小区内自由飞翔且未采取任何管理措施，而驾驶员在正常行驶过程中无法预见并避免压到鸽子，此时一般认为驾驶员无过错，责任可能由鸽子的饲养人承担。因为饲养人有义务对其饲养的动物进行妥善管理，防止对他人造成损害。
   • 若驾驶员存在过错：比如驾驶员在小区内超速行驶、未注意观察路况等，导致压到鸽子，此时驾驶员可能需承担一定责任。具体责任比例需根据驾驶员的过错程度、鸽子饲养人的管理情况等因素综合判断。

2. 鸽子属于无主物或野生鸽子：

   • 若鸽子突然飞入车道：且驾驶员在正常行驶过程中无法预见并避免，此时一般认为驾驶员无过错，无需承担责任。因为驾驶员在行驶过程中有合理的注意义务，但对于无法预见的突发情况，不应承担责任。
   • 若驾驶员存在故意或重大过失：比如驾驶员故意撞击鸽子或明知有鸽子在车道上却未采取避让措施，此时驾驶员需承担全部或主要责任。

3. 小区管理责任：

   • 若小区管理存在疏忽：比如小区内鸽子众多且管理不善，导致驾驶员经常面临压到鸽子的风险，而小区管理方未采取有效措施进行管理，此时小区管理方可能需承担一定责任。因为小区管理方有义务维护小区内的公共秩序和安全，防止类似事件的发生。

法律建议：

• 保留证据：在发生此类事件后，驾驶员应尽可能保留现场照片、视频等证据，以便在后续争议中证明自己的无过错或过错程度。
• 及时沟通：若涉及责任争议，驾驶员应与鸽子饲养人或小区管理方及时沟通，尝试协商解决。若协商无果，可寻求法律途径解决。
• 遵守交通规则：无论在何种情况下，驾驶员都应遵守交通规则，保持合理车速，注意观察路况，以减少类似事件的发生。

可能后果：

• 若驾驶员被认定无过错，则无需承担赔偿责任。
• 若驾驶员被认定存在过错，则可能需根据过错程度承担相应赔偿责任。赔偿范围可能包括鸽子的价值、饲养人的损失等。
• 若小区管理方被认定存在管理疏忽，则可能需承担一定管理责任，如赔偿部分损失或采取改进措施等。

如有任何进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。