结论：公司辞退60岁以上的员工是否有赔偿，主要取决于员工是否已享受基本养老保险待遇或领取退休金，以及双方之间的实际用工关系（劳动关系或劳务关系）和具体约定。以下是对此问题的详细分析：

1. 员工已享受基本养老保险待遇或领取退休金

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。之后发生的用工争议，通常按劳务关系处理。
   • 赔偿情况：在劳务关系下，公司与员工的权利和义务主要依据双方签订的劳务合同来确定。若劳务合同中没有约定辞退补偿相关事宜，公司辞退员工通常无需支付经济补偿或赔偿金。

2. 员工未享受基本养老保险待遇或领取退休金

   • 司法实践中的不同观点：
     • 观点一：构成劳动关系：部分地区认为，达到法定退休年龄并不必然导致劳动关系的终止。只要劳动者未享受基本养老保险待遇或领取退休金，其与用人单位之间仍可构成劳动关系。

          - **赔偿情况**：若公司依据《劳动合同法》第三十九条规定辞退员工（如劳动者严重违反规章制度），则无需支付赔偿；若无正当理由辞退，则需按照《劳动合同法》的相关规定支付经济补偿或赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，**每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿**。违法辞退时，赔偿金为经济补偿标准的二倍。
       

     • 观点二：不构成劳动关系：有些地区认为，劳动者达到法定退休年龄后，与用人单位之间的用工关系不再认定为劳动关系，而是按照劳务关系处理。

          - **赔偿情况**：在这种情况下，辞退是否需要补偿取决于双方劳务合同的约定。若合同没有相关约定，一般不存在法定的补偿义务。
       

3. 特殊情况下的赔偿

   • 无论员工是否享受基本养老保险待遇或领取退休金，如果公司存在违法行为（如违反劳动法规定、侵犯员工权益等）导致员工损失，公司仍需承担相应的赔偿责任。
   • 双方如有特别约定（如签订协议明确辞退补偿事宜），则按照约定执行。

建议与指导：

• 面对辞退补偿问题，员工应与公司积极协商沟通，了解自身权益和法律规定。
• 若协商不成，员工可以申请劳动仲裁或通过法律诉讼维护自身合法权益。在申请劳动仲裁或提起诉讼时，员工需要准备相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以证明自己的主张。
• 鉴于法律问题的复杂性和地区差异，建议员工在面临此类问题时，及时向我咨询，以获取更具体的法律指导和帮助。

综上所述，公司辞退60岁以上的员工是否有赔偿，需根据具体情况判断。员工应充分了解自身权益和法律规定，采取适当措施维护自身合法权益。