关于您个人购买的汽车开出租却被要求登记在出租公司名下是否合法的问题，这主要取决于您与出租公司之间的具体约定以及相关法律法规的适用情况。以下是从不同角度进行的分析：
合同约定角度：
- 如果您与出租公司之间签订了详细的租赁合同，并且合同中明确约定了车辆登记在出租公司名下的条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么这种安排是合法的。合同是双方意思自治的体现，只要双方自愿、平等地签订合同，并遵守合同约定，就应当受到法律的保护。
- 关键点：您需要仔细审查租赁合同中的相关条款，特别是关于车辆登记、使用权、收益权以及违约责任等方面的约定。确保这些条款明确、合法，并且符合您的真实意愿。
法律法规角度：
- 根据相关法律法规，车辆的所有权以登记为准。但是，车辆的实际所有权人与登记所有权人可以不一致，这主要取决于双方之间的约定和实际情况。在租赁关系中，车辆虽然登记在出租公司名下，但如果您能够证明车辆的实际所有权归您所有（如购车发票、车辆行驶证等），并且租赁合同中也有相应约定，那么您仍然享有车辆的实际控制权和使用权。
- 特殊情况：如果出租公司要求将车辆登记在其名下是为了规避某些法律法规的限制或责任（如逃避税收、规避交通违法责任等），那么这种安排可能是违法的。在这种情况下，您有权拒绝出租公司的要求，并可以向相关部门举报。
实际操作角度：
- 在实际操作中，将车辆登记在出租公司名下可能会带来一些便利，如便于出租公司统一管理、减少您的个人风险等。但是，这也可能带来一些潜在的风险，如出租公司可能滥用车辆、不按时支付租金等。因此，在决定是否将车辆登记在出租公司名下时，您需要综合考虑各种因素，并权衡利弊。
- 建议：为了降低风险，您可以在租赁合同中明确约定车辆的使用范围、保养维修责任、保险责任以及违约责任等条款。同时，您还可以要求出租公司提供一定的担保或保证金，以确保其能够按时履行合同义务。
法律建议：
- 在签订租赁合同前，务必仔细阅读合同条款，并咨询专业律师的意见，以确保合同条款的合法性和有效性。
- 如果出租公司要求将车辆登记在其名下，您需要要求出租公司提供合理的解释和依据，并评估这种安排可能带来的风险和收益。
- 在租赁期间，您需要密切关注车辆的使用情况，并定期与出租公司进行沟通，以确保车辆得到妥善管理和使用。
总结：个人购买的汽车开出租被要求登记在出租公司名下是否合法，主要取决于您与出租公司之间的具体约定以及相关法律法规的适用情况。在签订租赁合同前，您需要仔细审查合同条款，并咨询专业律师的意见。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。