“非诉执行案件审理中”意味着案件正处于人民法院对行政机关申请强制执行的具体行政行为进行审查并准备采取相应执行措施的阶段。以下是对这一概念的详细解析：

一、定义与背景

非诉执行案件，也称非诉行政执行案件，是指行政机关或行政裁决行为确定的权利人在公民、法人或其他组织既不履行行政机关作出的具体行政行为所确定的义务，又未在规定期限内申请行政复议或提起行政诉讼的情况下，向人民法院提出执行申请，由人民法院进行审查并采取强制执行措施，以确保行政决定得以实现的法律制度。这一制度起源于改革开放初期，通过单行法律法规逐步确立，并最终在《中华人民共和国行政诉讼法》中得到一般性规定。

二、审理中的具体含义

当案件处于“审理中”阶段时，意味着：

1. 申请与受理：行政机关已经向人民法院提交了强制执行申请书及相关材料，法院对申请进行了初步审查，并决定立案受理。
2. 形式与实质审查：法院正在对申请材料的形式完整性进行审查，同时，对行政决定的合法性进行实质审查。这包括审查行政机关的职权、事实依据、法律依据以及程序的合法性等。
3. 通知履行与准备强制：如果法院认为申请符合受理条件，会书面通知被执行人限期履行义务。若被执行人未履行，法院将办理强制执行手续，准备采取相应的强制执行措施。

三、审理中的法律程序与要点

1. 催告程序：在申请强制执行前，行政机关需先催告当事人履行义务。催告书送达十日后当事人仍未履行义务的，行政机关方可向法院申请强制执行。这是非诉执行案件审理中的一个重要前置程序。
2. 申请材料完整：行政机关在申请时需提交完整的材料，包括强制执行申请书、行政决定书、送达回证等。这些材料是法院进行审查的基础。
3. 法院裁定：经审查后，法院会根据不同情况作出裁定。如果认为行政决定合法且具备执行条件，会裁定准予执行；如果发现行政决定存在违法或明显不合理等情形，则会裁定不予执行。

四、实践意义

非诉执行案件在行政法律实践中具有重要意义。它是人民法院支持和监督行政机关依法行政的重要手段之一。通过非诉执行程序，可以确保行政决定得到有效执行，从而维护行政法律秩序和社会公共利益。同时，该制度也保护了行政相对人的合法权益，通过人民法院的合法性审查，防止违法或不合理的行政决定进入强制执行程序。

五、注意事项

对于行政机关和行政相对人而言，在非诉执行案件审理中需要注意以下几点：

1. 行政机关：应确保行政决定的合法性和有效性，严格遵守法定程序和法律规定。在申请强制执行前，应先催告当事人履行义务，并准备好完整的申请材料。
2. 行政相对人：在收到法院的强制执行通知后，应及时履行义务或寻求法律救济。如果对行政决定有异议，可以在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼。

总结来说，“非诉执行案件审理中”是案件处于人民法院对行政机关申请强制执行的具体行政行为进行审查并准备采取相应执行措施的阶段。这一阶段涉及多个法律程序和要点，需要行政机关和行政相对人严格遵守法律规定并积极配合法院的工作。如果您在非诉执行案件方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。