针对您提出的“地方政府修路压农田怎么处理”的问题，这是一个涉及法律法规、补偿安置以及权益维护等多个方面的复杂问题。以下是我为您整理的一份详细处理指南：

一、确认征地的合法性与审批流程

首先，您需要确认地方政府修路占用农田的行为是否已经获得了合法的审批。根据《土地管理法》及相关规定，任何涉及农用地转为建设用地的行为，都必须经过严格的审批流程，并获得县级以上地方人民政府的批准。如果缺乏合法审批文件，那么该行为就属于违法，您有权拒绝并配合相关部门进行调查。

二、了解补偿标准与安置方案

在确认征地合法后，您需要了解具体的补偿标准和安置方案。补偿通常包括土地补偿费、安置补助费以及地上附着物和青苗的补偿费。土地补偿费一般按被征收前三年平均年产值的六至十倍计算，而安置补助费则依据需要安置的农业人口数确定，最高不超过被征收前三年平均年产值的十五倍。此外，地上附着物和青苗的补偿标准由地方政府具体规定。

安置方案方面，政府应提供合理的安置措施，如农业生产安置、重新择业安置等，以确保被征地农民的生活水平不降低、长远生计有保障。您有权与政府或建设单位就补偿和安置方案进行协商，并签订征地补偿安置协议，明确补偿的具体项目、金额、支付方式及安置办法等。

三、关注施工过程与监管

在修路施工过程中，您应关注施工范围是否超出批准的用地范围，以及是否对周边农田造成了不必要的破坏。如果发现超范围施工或破坏农田的行为，您有权向当地自然资源主管部门或其他相关部门举报，并要求其进行监管和制止。

四、维护自身权益与法律责任

如果您对补偿标准或安置方案有异议，或者认为征地行为违法或补偿不合理，您有权通过合法途径维护自身权益。首先，您可以尝试与政府或建设单位进行协商，寻求解决方案。如果协商不成，您可以向批准征收土地的人民政府申请协调；协调仍无果，则可申请裁决。此外，您还有权向上一级人民政府申请行政复议或向人民法院提起行政诉讼，以维护自身合法权益。

五、特别注意事项：基本农田的保护

如果被占用的农田属于基本农田，那么处理过程将更为严格。基本农田是受到国家特殊保护的耕地，任何单位和个人不得擅自占用或改变其用途。因修路等基础设施建设确需占用的，必须依法进行审批和补偿，且审批权在国务院。因此，在处理涉及基本农田的修路问题时，您应更加关注审批流程的合法性和补偿安置的合理性。

综上所述，地方政府修路压农田的处理过程涉及多个法律环节和方面。为了确保您的合法权益得到充分保障，我建议您在处理过程中保持警惕，了解相关法律法规和政策要求，并咨询专业律师或相关政府部门以获取准确的法律意见和指导。