结论：无权代理给被代理人造成损失，一般情况下由行为人（即无权代理人）负责赔偿；若构成表见代理，则由被代理人承担责任。被代理人可通过协商、诉讼或仲裁等方式主张权利。以下是对此问题的详细分析：

一、无权代理给被代理人造成损失的责任承担

1. 一般情况下的责任承担

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百七十一条的规定，行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。若该无权代理行为给被代理人造成了损失，一般情况下，应由行为人（即无权代理人）承担赔偿责任。
   • 举例：甲未经乙授权，以乙的名义与丙签订了一份买卖合同。后因甲无法履行合同，导致乙遭受了经济损失。在此情况下，乙有权要求甲赔偿其因无权代理行为所遭受的损失。

2. 表见代理的特殊情况

   • 依据《中华人民共和国民法典》第一百七十二条，当行为人虽无代理权，但相对人有合理理由相信其有代理权时，该代理行为有效，构成表见代理。在表见代理的情况下，代理行为有效，由被代理人承担代理行为的后果，包括因代理行为给被代理人造成的损失（如果这种损失是代理行为正常风险范围内的一部分，且被代理人无法从相对人处获得补偿时，可能涉及内部追偿问题，但对外仍由被代理人承担）。不过，若被代理人能证明相对人明知或应知行为人无权代理，则可能减轻或免除被代理人的责任。
   • 举例：甲长期作为乙的代理人与丙进行交易，且持有乙的授权委托书。后甲虽已离职，但仍持有该授权委托书，并以乙的名义与丙签订了一份合同。丙有合理理由相信甲仍有代理权，因此该合同构成表见代理。若因甲的行为给乙造成了损失，乙需先对外承担责任，之后可向甲追偿（如果甲有过错）。

二、被代理人如何主张权利

1. 与行为人协商

   • 被代理人可以首先尝试与行为人进行协商，要求行为人赔偿其因无权代理行为所遭受的损失。协商是一种快速、成本较低的解决方式，有助于双方达成和解。

2. 通过诉讼或仲裁主张权利

   • 若协商无果，被代理人可以向人民法院提起诉讼或根据仲裁协议向仲裁机构申请仲裁，要求行为人赔偿损失。在诉讼或仲裁过程中，被代理人需要提供充分的证据证明行为人的无权代理行为以及该行为给其造成的损失。
   • 证据准备：被代理人应收集并整理相关证据，如合同、授权委托书（若存在）、交易记录、损失计算依据等，以证明其主张。

3. 在表见代理情况下的特殊处理

   • 若构成表见代理，被代理人需先对外承担责任。之后，若被代理人认为行为人有过错并应承担赔偿责任，可另行向行为人追偿。在此过程中，被代理人同样需要提供充分的证据证明行为人的过错以及其因行为人的过错所遭受的损失。

建议：在实际操作中，建议被代理人在发现无权代理行为后，及时采取措施固定证据，并与行为人进行协商。若协商无果，应及时咨询并委托专业律师，通过诉讼或仲裁等法律途径维护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。