欠款拒执罪被拘留，通常属于刑事拘留，且被拘留后一般可以打电话让家人知道。以下是对此问题的详细分析：
一、拘留类型
在欠款拒执罪的情境下，如果债务人因拒不执行法院判决、裁定而被采取强制措施，这种拘留通常属于刑事拘留。刑事拘留是公安机关在侦查过程中，对现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法，目的是为了保障刑事诉讼的顺利进行。
二、通知家人的权利
法律规定：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
实际操作：
- 在实际操作中，公安机关通常会尽快通知被拘留人的家属，告知其被拘留的原因、羁押的地点等信息。因此，在欠款拒执罪被拘留的情况下，债务人一般有权通过公安机关通知家人，或者自己有机会打电话告知家人（具体取决于拘留后的程序安排和看守所的规定）。
三、特殊情况与注意事项
特殊情况：
- 如果债务人涉嫌的拒执罪情节特别严重，或者存在其他复杂情况（如涉及多个犯罪嫌疑人、案件正在紧急侦查中等），公安机关可能会暂时延迟通知家属。但这种情况较为罕见，且必须符合法律规定的条件。
注意事项：
- 债务人在被拘留后，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 债务人的家属在接到通知后，应及时了解案件情况，为债务人提供必要的法律帮助和支持。
- 如果债务人认为自己的拘留存在错误或不当之处，可以依法向公安机关提出申诉或控告。
四、建议与行动
- 保持冷静：面对拘留情况，债务人和家属都应保持冷静，不要惊慌失措。
- 了解法律：尽快了解相关法律规定和程序，以便更好地应对和处理问题。
- 寻求帮助：如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
最后，我想强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性，因此在实际操作中可能会遇到各种不同的情况。如果您或您的家人面临类似的问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供更详细、更专业的法律建议。