针对“因安全生产造成重大事故应该提起什么诉讼”这一问题，结论前置如下：
- 若事故主要涉及民事赔偿问题，如人身损害赔偿、财产损失赔偿等，应提起民事诉讼。
- 若事故中存在违反安全生产管理规定，且情节严重构成犯罪的，应依法追究相关责任人的刑事责任，此时涉及的是刑事诉讼，但受害者或其家属可以通过提起附带民事诉讼来寻求民事赔偿。
详细分析如下：
民事诉讼角度
在安全生产造成重大事故的情况下，如果事故主要导致了人身损害或财产损失，且这些损失是由他人的过错或违法行为造成的，那么受害者或其家属有权向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担民事赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在安全生产事故中，如果企业或个人未尽到安全保障义务，导致事故发生并造成他人损害，就应当承担相应的民事赔偿责任。
- 赔偿范围：民事赔偿的范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
刑事诉讼及附带民事诉讼角度
如果安全生产事故中存在违反安全生产管理规定的行为，且情节严重构成犯罪的，如重大责任事故罪、强令、组织他人违章冒险作业罪等，那么相关责任人将面临刑事责任的追究。
- 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，违反安全生产管理规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，将受到刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。
- 附带民事诉讼：在刑事诉讼过程中，受害者或其家属可以提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人或被告人承担民事赔偿责任。这种方式可以在同一诉讼程序中同时解决刑事责任和民事责任问题，提高诉讼效率。
建议与提醒：
- 在处理安全生产造成重大事故的问题时，建议受害者或其家属首先收集相关证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等，以支持自己的诉讼请求。
- 如果对法律程序不熟悉或感到困惑，建议及时咨询专业律师，以获取更具体的法律指导和帮助。
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