警察威胁公民可能违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》以及《中华人民共和国刑法》中的相关规定，具体取决于威胁行为的性质和后果。以下从不同角度进行详细分析：
治安管理处罚角度：
- 如果警察的威胁行为尚未构成犯罪，但违反了社会治安管理秩序，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，警察可能会受到警告、罚款、拘留等行政处罚。例如，若警察以威胁的方式干扰公民的正常生活，就可能触犯该法中的相关规定。
刑事犯罪角度：
- 如果警察的威胁行为情节严重，构成了犯罪，那么将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行惩处。具体来说，如果警察以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务，可能构成妨害公务罪；如果威胁行为涉及对公民人身权利的侵害，如威胁要伤害公民身体或生命，则可能构成故意伤害罪、故意杀人罪等更严重的犯罪。
警察职务行为规范角度：
- 警察作为国家执法人员，其职务行为必须严格遵守法律法规和职业道德规范。威胁公民的行为显然违反了警察的职务行为规范，不仅损害了警察的形象和公信力，也破坏了法治社会的秩序。对于此类行为，相关部门将依法进行严肃处理，包括给予行政处分、追究刑事责任等。
法律建议：
- 如果公民遭遇警察威胁，应首先保持冷静，尽量记录下威胁的具体内容、时间、地点以及威胁者的身份信息（如警号、姓名等）。
- 随后，公民可以向当地公安机关的督察部门或上级公安机关投诉举报，要求依法处理涉事警察。
- 如果威胁行为已经对公民造成了实际损害，公民还可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如提起行政诉讼或刑事附带民事诉讼等。
可能法律后果：
- 对于涉事警察而言，如果其威胁行为被查实，将可能面临行政处罚、刑事处罚以及职务上的处分，如警告、记过、降级、撤职甚至开除公职等。
- 对于公民而言，如果因警察的威胁行为而遭受了实际损害，有权要求涉事警察或其所在单位承担相应的赔偿责任。
总之，警察威胁公民是一种严重的违法行为，不仅违反了法律法规，也违背了警察的职业道德规范。公民在遭遇此类情况时，应勇敢站出来维护自己的合法权益，并及时向相关部门投诉举报。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。