行政不予处罚的法定情形主要包括以下几种：

1. 违法行为轻微并及时改正，没有造成危害后果的：

   • 这种情况下，由于违法行为并未对社会或他人造成实质性的损害，且行为人已经及时纠正了自己的行为，因此行政机关可以决定不予处罚。例如，某商家在销售过程中，因疏忽导致商品标价错误，但及时发现并更正，且未造成消费者损失，此时行政机关可不予处罚。

2. 不满十四周岁的人有违法行为的：

   • 根据法律规定，不满十四周岁的人属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，他们缺乏足够的认知能力和判断能力，因此其违法行为通常不被视为具有主观故意或过错。所以，行政机关对于这类人的违法行为，一般不予处罚。

3. 精神病人、智力残疾人在不能辨认或者不能控制自己行为时有违法行为的：

   • 这类人群由于精神或智力上的障碍，可能无法完全理解自己的行为性质或后果，也无法有效控制自己的行为。因此，在他们在不能辨认或控制自己行为时实施的违法行为，行政机关通常不予处罚。但需要注意的是，如果他们的监护人未尽到监护责任，导致违法行为发生，监护人可能需要承担相应的法律责任。

4. 违法行为在二年内未被发现的，除法律另有规定外：

   • 这是关于行政处罚时效的规定。如果违法行为发生后，在二年内未被行政机关发现，那么除非法律另有特别规定，否则行政机关将不再对该违法行为进行处罚。这一规定旨在促使行政机关及时行使职权，维护社会秩序和公共利益。

5. 其他依法不予行政处罚的情形：

   • 除了上述几种情形外，法律还可能规定其他不予行政处罚的情形。这些情形通常基于特定的法律原则或政策考虑，如自首、立功、配合调查等。例如，在某些情况下，如果违法行为人主动向行政机关投案自首，并如实陈述自己的违法行为，行政机关可能会根据具体情况决定不予处罚或减轻处罚。

在处理行政不予处罚的案件时，行政机关需要严格遵循法定程序和标准，确保不予处罚的决定合法、合理、公正。同时，对于不予处罚的案件，行政机关也应当做好记录和归档工作，以备后续查询和监督。

如果您在行政处罚方面遇到任何问题或疑虑，比如认为自己的行为不应受到处罚或行政机关的处理决定存在不当之处，欢迎直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。