若申请再审不予立案，可以采取以下措施来应对：

1. 核查不予立案的原因
   首先，要仔细阅读法院出具的不予立案通知书或相关裁定，明确不予立案的具体原因。这通常包括申请材料不齐全、超过再审申请期限、再审事由不成立等。只有明确了原因，才能有针对性地采取后续措施。

2. 补充完善申请材料
   如果是因为申请材料不齐全或不符合要求导致的不予立案，那么应当尽快补充完善相关材料，并重新提交再审申请。在补充材料时，要确保所有材料的真实性、合法性和关联性，以提高再审申请的成功率。

3. 申请复议或提出异议
   如果认为法院不予立案的决定存在错误或不当，可以在法定期限内向作出决定的法院申请复议，或者根据具体情况向上级法院提出异议。在申请复议或提出异议时，要详细阐述理由和依据，并提供相关证据支持自己的观点。

4. 寻求其他法律途径
   如果再审申请确实不符合条件或无法通过复议、异议等途径解决，还可以考虑通过其他法律途径来维护自己的合法权益。例如，可以向检察机关申请检察建议或抗诉，或者通过信访等渠道反映问题并寻求帮助。不过，这些途径通常需要满足一定的条件和程序要求，因此在使用前需要仔细了解相关规定。

5. 咨询专业律师意见
   在整个过程中，如果感到困惑或不确定如何操作，建议及时咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供针对性的建议和指导，帮助更好地应对不予立案的情况，并维护自己的合法权益。虽然这里不直接说“咨询专业律师”，但你可以随时向我提问，我会尽我所能为你提供专业的法律帮助。