对于虚假宣传的商家，其处罚方式主要依据相关法律法规进行，具体如下：

1. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定，经营者对其商品作虚假或者引人误解的商业宣传，或者通过组织虚假交易等方式帮助其他经营者进行虚假或者引人误解的商业宣传的，由监督检查部门责令停止违法行为，处二十万元以上一百万元以下的罚款；情节严重的，处一百万元以上二百万元以下的罚款，可以吊销营业执照。这意味着，商家如果进行虚假宣传，首先面临的是行政监管部门的处罚，包括罚款和可能的营业执照吊销。

2. 民事赔偿：

   • 除了行政处罚外，商家还可能因虚假宣传而承担民事赔偿责任。如果消费者因商家的虚假宣传而购买了商品或服务，并因此遭受了损失，消费者有权要求商家进行赔偿。这种赔偿可能包括退还货款、赔偿损失等。例如，如果商家宣传某产品具有某种功效，但实际上并不具备，导致消费者购买后无法达到预期效果，消费者就可以要求商家进行赔偿。

3. 刑事责任：

   • 在某些情况下，商家的虚假宣传行为还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。例如，如果商家的虚假宣传行为严重扰乱了市场秩序，或者造成了严重的社会后果，就可能构成犯罪，如诈骗罪等。当然，这种情况相对较为少见，但一旦构成犯罪，商家将面临更为严厉的处罚。

在实际操作中，消费者如何维护自己的权益：

• 收集证据：消费者在发现商家存在虚假宣传行为时，应首先收集相关证据，如广告宣传资料、产品说明书、购买凭证等。这些证据将有助于消费者在后续维权过程中证明商家的虚假宣传行为。
• 向相关部门投诉：消费者可以向当地的工商行政管理部门或消费者协会等机构投诉商家的虚假宣传行为。这些机构将对投诉进行调查，并根据调查结果对商家进行相应的处罚。
• 寻求法律援助：如果消费者因商家的虚假宣传行为而遭受了较大损失，且无法通过投诉等方式解决纠纷，可以考虑寻求法律援助，通过法律途径维护自己的权益。

作为消费者，在面对商家的虚假宣传时，应保持警惕，理性消费。同时，如果发现商家存在虚假宣传行为，应积极采取措施维护自己的权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。