在遇到汽车事故且找不到当事人的情况下，您可以按照以下详细步骤来处理，以确保自身权益得到妥善维护：
一、事故发生时的紧急处理
确保安全并立即报警：
- 首先，确保自己及周围人员的安全，避免进一步的风险。
- 迅速拨打122交通事故报警电话，向交警部门详细报告事故发生的时间、地点、肇事车辆的特征（如车型、颜色、车牌号等，如果可见）以及驾驶人的大致外貌特征。
保护现场与收集证据：
- 在等待交警到来的过程中，尽量保持事故现场的原状，不要随意移动车辆或相关物品，以便交警进行勘查。
- 使用手机或相机拍摄现场照片，特别是车辆损坏情况、路面痕迹、周围环境等关键信息。这些照片将作为后续调查和索赔的重要证据。
- 寻找附近的监控摄像头，并记录其位置，以便后续调取录像作为证据。
- 询问周围是否有目击者，并记录他们的联系方式，以便后续联系并获取证言。
救助伤者：
- 如果事故中有人员受伤，应立即拨打120急救电话，对伤者进行及时救治。
- 在等待救援期间，根据自身所知的急救知识对伤者进行初步处理，如止血、保持呼吸道通畅等。
二、事故发生后的处理措施
配合警方调查：
- 积极协助交警部门进行事故调查，提供所掌握的所有线索和证据。
- 定期与负责案件的交警联系，了解案件的进展情况，并询问是否有新的线索或发现。
申请道路交通事故社会救助基金：
- 如果伤者需要紧急救治，但肇事方逃逸且无法支付医疗费用，您可以向道路交通事故社会救助基金管理机构申请垫付抢救费用。这需要符合一定的条件，并按照规定的程序进行申请。
向保险公司报案并申请理赔：
- 交强险理赔：即使肇事车辆逃逸，您也可以向自己车辆投保的保险公司申请在交强险无责赔偿限额内进行赔偿。这通常包括死亡伤残赔偿、医疗费用赔偿和财产损失赔偿等。
- 商业保险理赔：如果您还投保了车损险等商业保险，可以根据保险合同的约定向保险公司申请理赔。保险公司在赔付后，会获得代位求偿权，即有权向肇事方追偿。
- 在申请理赔时，需要提供相关的证据和资料，如事故现场照片、交警出具的事故认定书、医疗费用发票等。
与保险公司保持沟通：
- 在理赔过程中，如果遇到任何问题或困难，如找不到保险公司对接人员等，可以拨打保险公司的官方客服电话进行查询和咨询。
- 您还可以通过保险公司的官网、手机APP等渠道在线提交理赔申请和资料，以便更快捷地处理理赔事宜。
考虑法律途径：
- 如果通过交警部门的调查或其他途径找到了肇事方，但肇事方拒绝承担赔偿责任，您可以在事故发生之日起三年内向事故发生地或被告住所地的法院提起民事诉讼，要求肇事方承担相应的赔偿责任。
- 在提起诉讼前，需要收集和保存好相关证据，如事故现场照片、交警出具的事故认定书、医疗费用发票、证人证言等，以便法院作出公正的判决。
- 如果掌握充分证据证明保险公司存在拖延理赔等违法行为，且沟通和投诉均无效，您也可以向人民法院提起诉讼要求保险公司理赔及承担违约责任。
三、总结与建议
在处理找不到当事人的汽车事故时，保持冷静和理性至关重要。确保及时报警、保护现场、收集证据、寻求医疗救治、向保险公司报案以及通过法律途径追偿都是关键步骤。同时，建议您在平时加强交通安全意识，遵守交通规则，以降低事故发生的风险。如果可能的话，考虑购买更全面的商业保险以提供更充足的保障。希望这些建议能对您有所帮助，最大限度地维护您的合法权益。