结论：父亲因故意伤害子女被追究刑事责任，子女在政审时可能会受到一定影响，但具体影响程度需结合伤害情节、是否构成犯罪、子女报考岗位性质等因素综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、政审的基本原则与考察内容
政审，即政治审查，是用人单位对拟录用人员进行的一种全面考察，旨在了解其政治立场、思想品质、遵纪守法等情况。在政审过程中，用人单位通常会关注拟录用人员及其直系亲属是否有违法犯罪记录，特别是涉及暴力犯罪、危害国家安全等严重犯罪的记录。
二、父亲故意伤害子女对子女政审的可能影响
若父亲的行为构成犯罪并被追究刑事责任：
- 影响程度：在这种情况下，父亲的犯罪记录将成为子女政审时的一个重要考察点。虽然子女本身并未犯罪，但直系亲属的犯罪记录可能会对子女的政治评价产生一定负面影响。
- 具体岗位影响：对于报考公务员、事业单位、国有企业等需要政审的岗位，尤其是涉及国家安全、司法、公安等敏感部门的岗位，这种影响可能更为显著。用人单位可能会认为，直系亲属的犯罪行为可能反映出家庭环境或教育方式存在问题，从而对子女的政治素质产生质疑。
若父亲的行为未构成犯罪或未被追究刑事责任：
- 影响程度：如果父亲的行为虽然违法但情节轻微，未构成犯罪，或者虽然构成犯罪但因各种原因未被追究刑事责任（如自首、立功、谅解等），那么这种影响可能会相对较小。
- 具体岗位影响：在这种情况下，子女报考大多数岗位时，政审可能不会受到太大影响。但仍有部分敏感岗位可能会对此进行更为严格的审查。
三、减轻影响的建议
- 如实说明情况：在政审过程中，子女应如实向用人单位说明父亲的情况，包括伤害行为的性质、后果以及是否构成犯罪等。隐瞒或虚假陈述可能会加重用人单位的疑虑，对政审结果产生不利影响。
- 提供证明材料：如果可能的话，子女可以提供相关证明材料，如法院判决书、调解书、谅解书等，以证明父亲的行为已经得到处理或谅解，从而减轻对子女政审的影响。
- 强调个人品质：在政审过程中，子女应强调自己的政治立场、思想品质、遵纪守法情况等，以证明自己与父亲的行为无关，且具备胜任拟录用岗位的能力和素质。
四、特殊情况下的政审处理
对于某些特殊岗位或特殊情况，政审的标准和程序可能会有所不同。例如，对于报考军事院校、公安院校等特殊类型的院校，政审的要求可能会更为严格。在这种情况下，子女需要提前了解相关政审标准和程序，并做好充分准备。
最后，父亲因故意伤害子女被追究刑事责任确实可能对子女的政审产生一定影响，但具体影响程度需结合多种因素综合判断。如果你或你的家人面临类似情况，且对政审结果有担忧，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。