结论：警察是可以管的，但具体处理方式和结果会因实际情况而有所不同。
分析说明：
警察的管辖范围：
- 警察作为执法机关，负责维护社会治安和打击犯罪行为。当您的自行车在小区里被人恶意损坏时，这属于故意毁坏财物的行为，如果损失金额达到一定标准（通常为5000元以上，但具体标准可能因地区而异），就可能构成犯罪，警察有义务进行调查和处理。
- 即使损失金额未达到犯罪标准，该行为也违反了《治安管理处罚法》，警察同样可以依法进行处罚，如警告、罚款或拘留等。
监控被锁着的情况：
- 监控被锁着并不影响警察的管辖权。警察在接到报案后，会进行现场勘查、调查取证等工作。如果监控被锁导致无法直接获取证据，警察可能会采取其他调查手段，如询问目击者、调取其他监控录像等。
- 您也可以积极配合警察的调查工作，提供其他可能的线索或证据，如损坏现场的照片、目击者的联系方式等。
可能的处理结果：
- 如果警察能够找到损坏您自行车的嫌疑人，并且证据确凿，那么嫌疑人可能会受到相应的法律制裁，包括赔偿您的损失。
- 如果警察无法找到嫌疑人或证据不足，那么您可能需要通过其他途径来维护自己的权益，如向小区物业反映情况、寻求民事赔偿等。
后续行动建议：
及时报案：
- 一旦发现自行车被损坏，应立即向当地派出所报案，并提供详细的情况说明和可能的线索。
保留证据：
- 在报案前或报案后，尽量保留好损坏现场的照片、视频等证据，以便警察进行调查。
配合调查：
- 积极配合警察的调查工作，提供必要的协助和信息，以便警察能够尽快找到嫌疑人并处理案件。
寻求其他帮助：
- 如果警察的处理结果不满意或无法找到嫌疑人，您可以考虑向小区物业反映情况，要求他们加强安保措施；或者寻求法律途径来维护自己的权益，如提起民事诉讼要求赔偿损失。
特殊场景提醒：
- 如果小区物业存在管理疏忽或未尽到安保义务，导致您的自行车被损坏，您也可以考虑向物业追究责任，要求他们承担相应的赔偿责任。
法律依据：
- 《治安管理处罚法》第四十九条：盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
- 如果损失金额达到犯罪标准，还可能涉及《刑法》中的故意毁坏财物罪等相关规定。
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