结论：邻居给防火门上锁，若该行为侵犯了您的合法权益或违反了相关法律法规，您是有权起诉的。

分析如下：

1. 从侵权角度分析：

   • 防火门作为公共设施或特定区域的安全出口，其使用和管理通常受到相关法律法规的严格规定。邻居私自给防火门上锁，可能妨碍了防火门的正常使用，进而影响到公共安全或特定区域人员的疏散。
   • 如果这种行为导致您在紧急情况下无法及时通过防火门疏散，或者给您的人身、财产安全带来了潜在威胁，那么邻居的行为就可能构成对您合法权益的侵犯。
   • 在此情况下，您可以依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，向法院提起侵权诉讼，要求邻居停止侵害、排除妨碍，并可能要求赔偿因此造成的损失。

2. 从违反管理规定角度分析：

   • 防火门的管理通常受到消防法规、物业管理规定等规范性文件的约束。邻居私自给防火门上锁，可能违反了这些规定。
   • 如果物业管理公司或相关管理部门已经明确规定防火门不得上锁，或者要求保持畅通无阻，那么邻居的行为就违反了这些规定。
   • 在此情况下，您虽然可能不是直接的管理方，但可以向物业管理公司或相关管理部门报告，要求他们采取措施制止邻居的行为。如果物业管理公司或相关管理部门未能及时处理，您也可以考虑通过法律途径维护自己的权益，比如提起行政诉讼（如果涉及行政管理部门）或要求物业管理公司承担违约责任（如果物业管理合同中有相关约定）。

3. 实际操作建议：

   • 在决定起诉之前，建议您先尝试与邻居进行沟通，解释防火门的重要性以及上锁可能带来的安全隐患，看是否能够达成和解。
   • 如果沟通无果，您可以收集相关证据，如照片、视频、证人证言等，以证明邻居的行为确实存在且给您带来了损害。
   • 接着，您可以咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律程序和诉讼策略，以便更好地维护自己的权益。

后续行动建议：

• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与邻居发生直接冲突，以免加剧矛盾。
• 及时收集并保存相关证据，以便在需要时提供有力的支持。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。